9、小明同學(xué)將（圖）中的陰影部分（邊長(zhǎng)為m的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為n的小正方形），拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），比較兩圖陰影部分的面積，可以得到的結(jié)論是
m2-n2=（m-n）（m+n）
（用含m，n的式子表示）
分析：根據(jù)題意分別求得（1）與（2）中陰影部分的面積，由兩圖形陰影面積相等，即可求得答案．
解答：解：根據(jù)題意得：
（1）中陰影部分的面積為：m2-n2；
（2）中陰影部分的面積為：（m+n）（m-n）．
∵兩圖形陰影面積相等，
∴可以得到的結(jié)論是：m2-n2=（m-n）（m+n）．
故答案為：m2-n2=（m-n）（m+n）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知AB∥CD．
（1）如圖①，試探求∠ABE，∠CDE與∠BED之間存在的等量關(guān)系式，并給出你的證明；
（2）如圖②，∠ABE，∠CDE與∠BED之間的關(guān)系為
∠CDE=∠ABE+∠BED
；
（3）根據(jù)點(diǎn)E的不同位置，你還有新的猜想嗎？如果有，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出圖形并寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論（不需要證明）結(jié)論：
∠ABE+∠CDE+∠BED=360°
；
（4）小明同學(xué)將一幅直角三角板如圖④放置，若AE∥BC，則∠EFC的度數(shù)為
75°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•安慶二模）如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，小明同學(xué)將一個(gè)足夠大的透明的三角板的直角頂點(diǎn)放在BC的中點(diǎn)D處．
（1）若三角板的兩邊與△ABC的邊AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，求證：△DEF是等腰三角形．
（2）小明同學(xué)將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊與△ABC的邊AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，請(qǐng)你探究四邊形AEDF的面積是否變化？若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出四邊形AEDF的面積；若有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）小明同學(xué)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，如圖2，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在AB、CA延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，設(shè)BE的長(zhǎng)為X，四邊形ADEF的面積為S，請(qǐng)?zhí)骄縎與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

小明同學(xué)將（圖）中的陰影部分（邊長(zhǎng)為m的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為n的小正方形），拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），比較兩圖陰影部分的面積，可以得到的結(jié)論是________（用含m，n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知AB∥CD．
（1）如圖①，試探求∠ABE，∠CDE與∠BED之間存在的等量關(guān)系式，并給出你的證明；
（2）如圖②，∠ABE，∠CDE與∠BED之間的關(guān)系為_(kāi)_____；
（3）根據(jù)點(diǎn)E的不同位置，你還有新的猜想嗎？如果有，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出圖形并寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論（不需要證明）結(jié)論：______；
（4）小明同學(xué)將一幅直角三角板如圖④放置，若AE∥BC，則∠EFC的度數(shù)為_(kāi)_____．

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