Question

如圖a，ABCD是一矩形紙片，AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一點(diǎn)，且AE=6cm．操作：（1）將AB向AE折過去，使AB與AE重合，得折痕AF，如圖b；（2）將△AFB以BF為折痕向右折過去，得圖c．則△GFC的面積是

2

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到圖a中，四邊形ABFE為正方形，得到∠BAF=∠EAB=45°；在圖b中，∠BAF=45°，可求出BD=AD-AB，從而得到FC；在圖c中，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，∠BAC=45°，易得到△GFC為等腰直角三角形，然后利用三角形的面積公式計(jì)算即可．

解答：解：∵將AB向AE折過去，使AB與AE重合，
∴∠BAF=∠EAB=45°，
在圖b中，∠BAF=45°，BD=AD-AB=8-6=2cm，
∴FC=2cm，
在圖c中，∵∠BAC=45°，
∴∠AFC=45°，
∴△GFC為等腰直角三角形，
∴CG=CF=2cm，
∴△GFC的面積=

1

2

CF•CG=

1

2

×2×2=2（cm²）．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)．