Question

已知二次函數(shù)y=x²+ax+a-2．
（1）求證：不論a取何值，拋物線y=x²+ax+a-2的頂點Q總是在x軸的下方；
（2）設(shè)拋物線y=x²+ax+a-2與y軸交于點C，如果過C點且平行于x軸的直線與該拋物線有兩個交點，并設(shè)另一個交點為D，試問：△QCD能否為等邊三角形？若能，請求出相應(yīng)的拋物線的解析式；若不能，請說明理由．
（3）在第（2）題的已知條件下，又設(shè)該拋物線與x軸的交點之一為A，則能夠使得△ACD的面積等于個平方單位的拋物線有幾條？并求出這些拋物線對應(yīng)的a 的值．

Answer 1

（1）“略”；（2）；
（3）有四條，，證明“略”