精英家教網(wǎng)如圖，若⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點(diǎn)D，且⊙O的半徑為2，則CD的長為
 
．
分析：連接OC，BC，AB是直徑，CD是切線，先求得∠OCD=90°再求∠COB=2∠A=60°，利用三角函數(shù)即可求得CD的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OC，BC，AB是直徑，則∠ACB=90°，
∵CD是切線，
∴∠OCD=90°，
∵∠A=30°，
∴∠COB=2∠A=60°，CD=OC•tan∠COD=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)①圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．②經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)．③經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB，OA、OB與⊙O分別交于點(diǎn)D、E．
（I）如圖①，若⊙O的直徑為8，AB=10，求OA的長（結(jié)果保留根號）；
（II）如圖②，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形，求
ODOA
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•資陽）在某校校園文化建設(shè)活動中，小彬同學(xué)為班級設(shè)計(jì)了一個班徽，這個班徽圖案由一對大小相同的較大半圓挖去一對大小相同的較小半圓而得．如圖，若它們的直徑在同一直線上，較大半圓O1的弦AB∥O1O2，且與較小半圓O2相切，AB=4，則班徽圖案的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB．
（1）如圖①，若⊙O的直徑為8cm，AB=10cm，求OA的長（結(jié)果保留根號）；
（2）如圖②，OA、OB與⊙O分別交于點(diǎn)D、E，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形，求
ODOA
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆天津市河西區(qū)九年級上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB,OA,OB與⊙O分別交予點(diǎn)D,E

(I)如圖①，若⊙O的直徑為8，AB=10，求OA得長（結(jié)果保留根號）；

（II）如圖②，連接CD，CE，若四邊形ODCE為菱形，求的值。

 

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