如圖，在曠野上，一個人騎著馬從A到B，半路上他必須先到河岸l的P點去讓馬飲水，然后再讓馬到河岸m的Q點再次飲水，最后到達(dá)B點，他應(yīng)該如何選擇飲馬地點P、Q，才能使所走路程AP+PQ+QB為最短（假設(shè)河岸l、m為直線）．
考點：軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：作出點A關(guān)于l的對稱點A′，點B關(guān)于m的對稱點B′，連接A′B′，交于l，m于點P，點Q，則AP，PQ，QB是他走的最短路線．
解答：解：如圖，分別作A點關(guān)于直線l的對稱點A′、B點關(guān)于直線m的對稱點B′
連接A′B′，分別交l于點P，交m于點Q，
連接AP、BQ，
所以路程AP+PQ+BQ最短．
點評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)-最短路線問題，利用兩點之間線段最短的性質(zhì)求解是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象在第一象限有公共點A（1，2）．直線l⊥y軸于點D（0，3），與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點B，C．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+bx-c的部分圖象如圖所示．
（1）求b、c的值；
（2）分別求出拋物線的對稱軸和y的最大值；
（3）直接寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）1
2
3
+（-1
1
2
）+4
1
3
-4
1
2
       
（2）-14+（1-0.5）×
1
3
×|2-（-3）2|
（3）6a2+4ab-4（2a2+
1
2
ab）
（4）2（a2-2ab-b2）+（a2+3ab+3b2）
（5）3x-（2x+7）=32                       
（6）
2x+1
3
=1-
x-1
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB∥CD，探究下列幾種情況：

（1）如圖1，若∠EAF=
1
2
∠EAB，∠ECF=
1
2
∠ECD，求證：∠AFC=
1
2
∠AEC；
（2）如圖2，若∠EAF=
1
3
∠EAB，∠ECF=
1
3
∠ECD，求證：∠AFC=
1
3
∠AEC；
（3）若∠AFC=
1
n
∠EAB，∠ECF=
1
n
∠ECD，則∠AFC與∠AEC的數(shù)量關(guān)系是
 
（用含有n的代數(shù)式表示，不證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以AC為一邊在△ABC作等邊三角形ACD，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E，連接CE．
（1）求證：AE=CE=BE；
（2）若AB=15cm，BC=9cm，P是射線DE上的一點．則當(dāng)DP為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時△PBC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-xy
（1）若（x+1）2+|y-2|=0，求A-2B的值；
（2）若A-2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解一元二次方程：x2=x+56+
1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，cosB=
3
5
，現(xiàn)作如下操作：將△ACB沿直線AC翻折，然后再放大得到△A′CB′（點A′、C、B′的對應(yīng)點分別是點A、C、B），聯(lián)結(jié)A′B，如果△AA′B是等腰三角形，那么B′C的長是
 
．

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同步練習(xí)冊答案