【題目】一張寬為6cm的平行四邊形紙帶ABCD如圖1所示，AB=10cm，小
明用這張紙帶將底面周長為10cm直三棱柱紙盒的側(cè)面進行包貼（要求包
貼時沒有重疊部分）. 小明通過操作后發(fā)現(xiàn)此類包貼問題可將直三棱柱的
側(cè)面展開進行分析．


（1）若紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿．則紙帶AD的長度為 cm；
（2）若AD=100cm，紙帶在側(cè)面纏繞多圈，正好將這個直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿.則這個直三棱柱紙盒的高度是cm．

【答案】
（1）25
（2）60
【解析】（1）易得AF=DF，F(xiàn)G=DH，過點G作GI⊥AD，垂足為I，
設(shè)AF=x，則HE=FG= = ，
在Rt△GEH中， ，解得x= ,
則AD=2x=25.
故答案為25.

2)直三棱柱的面積等于平行四邊形ABCD的面積，則直三棱柱的高h(yuǎn)=100×6÷10=60（cm）.
（1）由題意可得直三棱柱的面積等于平行四邊形ABCD的面積，則易得AF=DF，F(xiàn)G=DH，可設(shè)AF=x，運用等積法求出GF，從而由勾股定理構(gòu)造方程解出x即可；（2）直三棱柱的面積等于平行四邊形ABCD的面積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根．第三邊BC的長為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，0），B（0，4）．
（1）畫出線段AB先向右平移3個單位，再向下平移4個單位后得到的線段CD，并寫出A的對應(yīng)點D的坐標(biāo)，B的對應(yīng)點C的坐標(biāo)；
（2）連接AD、BC，判斷所得圖形的形狀．（直接回答，不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC的四個頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），A（8，0），B（4，4），C（0，4），直線l：y=x+b保持與四邊形OABC的邊交于點M、N（M在折線AOC上，N在折線ABC上）．設(shè)四邊形OABC在l右下方部分的面積為S1 ， 在l左上方部分的面積為S2 ， 記S為S1、S2的差（S≥0）．

（1）求∠OAB的大小；
（2）當(dāng)M、N重合時，求l的解析式；
（3）當(dāng)b≤0時，問線段AB上是否存在點N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，請說明理由；
（4）求S與b的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運會的召開，深圳市全面實施市容市貌環(huán)境提升行動，某工程隊承擔(dān)了一段長1500米的道路綠化工程，施工時有兩種綠化方案：
甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；
乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元.
現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長度不能少于按甲方案綠化道路的總長度的2倍.
（1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？
（2）求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為多少米時，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）探究：如圖1 ，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù) 的圖象交于C，D兩點(點C在點D的左邊)，過點C作CE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，CE與DF交于點G(a ， b).

①若 ，請用含n的代數(shù)式表示 ；
②求證： ；
（2）應(yīng)用：如圖2，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于點A，B兩點，與反比例函數(shù) 的圖象交于點C，D兩點(點C在點D的左邊)，已知 ，△OBD的面積為1，試用含m的代數(shù)式表示k.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AB=AC，若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A.AE=EC
B.AE=BE
C.∠EBC=∠BAC
D.∠EBC=∠ABE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，以AB為直徑作半圓，點P是CD中點，BP與半圓交于點Q，連結(jié)DQ，給出如下結(jié)論：①DQ=1；② = ；③S△PDQ= ；④cos∠ADQ= ，其中正確結(jié)論是（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（﹣8，0），B（2，0），點C在直線y=﹣ 上，則使△ABC是直角三角形的點C的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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同步練習(xí)冊答案