如圖，以AB為直徑的半圓O上有兩點(diǎn)D、E，ED與BA的延長線交于點(diǎn)C，且有DC=OE，若∠C=20°，則∠EOB的度數(shù)是（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．80°
【答案】分析：利用等邊對等角即可證得∠C=∠DOC=20°，然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求解．
解答：解：∵CD=OD=OE，
∴∠C=∠DOC=20°，
∴∠EDO=∠E=40°，
∴∠EOB=∠C+∠E=20°+40°=60°．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，正確理解圓的半徑都相等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，以AB為直徑的半圓O上有兩點(diǎn)D、E，ED與BA的延長線交于點(diǎn)C，且有DC=OE，若∠C=20°，則∠EOB的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以AB為直徑的半圓O上有一點(diǎn)C，過A點(diǎn)作半圓的切線交BC的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ADC∽△BDA；
（2）過O點(diǎn)作AC的平行線OF分別交BC，
BC
于E、F兩點(diǎn)，若BC=2
3
，EF=1，求
AC
的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)P，C是⊙O上一點(diǎn)，連接PC交AB于點(diǎn)E，且∠ACP=60°，PA=PD．
（1）試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若
BC
：
AC
=1：2，求AE：EB：BD的值（請你直接寫出結(jié)果）；
（3）若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，已知AB=4，求CE•CP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都一模）如圖，以AB為直徑的⊙O是△ADC的外接圓，過點(diǎn)O作PO⊥AB，交AC于點(diǎn)E，PC的延長線交AB的延長線于點(diǎn)F，∠PEC=∠PCE．若△ADC是邊長為1的等邊三角形，則PC的長=
1
3
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以AB為直徑的⊙O與AD、DC、BC均相切，若AB=BC=4，則OD的長度為（　�。�

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