Question

17．正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0； 如果y＜0＜x，則化簡$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|xy|}{xy}$的結(jié)果為0．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對值的定義即可得知：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．再結(jié)合y＜0＜x，即可得知|x|=x，|xy|=-xy，將其帶入原式，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)絕對值的定義可知：
正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．
∵y＜0＜x，
∴|x|=x，|xy|=-xy，
∴$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|xy|}{xy}$=$\frac{x}{x}$+$\frac{-xy}{xy}$=1-1=0．
故答案為：本身；相反數(shù)；0；0．

點評 本題考查了絕對值的運用，解題的關(guān)鍵是：理解絕對值的定義，并根據(jù)y＜0＜x，能得出|x|=x，|xy|=-xy．