Question

28、如圖，已知l₁∥l₂，MN分別和直線l₁、l₂交于點A、B，ME分別和直線l₁、l₂交于點C、D，點P在MN上（P點與A、B、M三點不重合）．
（1）如果點P在A、B兩點之間運動時，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關系請說明理由；
（2）如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關系（只須寫出結論）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出它們的關系，從點P作平行線，平行于AC，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得出．
（2）在外側(cè)時也同理，只不過角的位置變化了所以關系也變化了．

解答：解：（1）如圖，過點P做AC的平行線PO，
∵AC∥PO，
∴∠β=∠1，
又∵AC∥BD，
∴PO∥BD，
∴∠α=∠2，
∴∠α+∠β=∠γ．

（2）∠α-∠β=∠γ，
（提示：兩小題都過P作AC的平行線）．

點評：本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等，正確作出輔助線是解題的關鍵．