求下列一次函數(shù)的表達式：

(1)一次函數(shù)的圖象過點P(－3，0)和點Q(0，4)；

(2)直線過點M(－1，－2)，且與直線y＝3x－2平行．

答案：
解析：

　　分析：(1)將P、Q兩點的坐標分別代入y＝kx＋b，得到關(guān)于k、b的方程，通過解方程即可求出k、b的值；(2)由兩直線平行可知，兩直線表達式中k的值相同，于是只要把點M的坐標代入y＝3x＋b即可求出b的值．

　　解：(1)設(shè)所求一次函數(shù)的表達式為y＝kx＋b．

　　因為一次函數(shù)的圖象過點Q(0，4)，所以0·k＋b＝4，解得b＝4．

　　又因為一次函數(shù)的圖象過點P(－3，0)，所以－3·k＋4＝0，解得k＝．

　　所以所求一次函數(shù)的表達式為y＝x＋4．

　　(2)因為所求直線與直線y＝3x－2平行，設(shè)所求直線的表達式為y＝3x＋b．

　　因為直線y＝3x＋b過點M(－1，－2)，所以－2＝3×(－1)＋b，解得b＝1．

　　所以所求直線的表達式為y＝3x＋1．

　　點評：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式的一般步驟為：(1)首先設(shè)出一次函數(shù)的表達式y＝kx＋b，其中k、b稱為待定系數(shù)；(2)根據(jù)條件分別得到關(guān)于k、b的兩個方程(本題中，由其中一個方程可以直接求出b的值)；(3)求出k、b的值，寫出表達式．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•郴州）閱讀下列材料：
    我們知道，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，而y=kx+b經(jīng)過恒等變形可化為直線的另一種表達形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常數(shù)，且A、B不同時為0）．如圖1，點P（m，n）到直線l：Ax+By+C=0的距離（d）計算公式是：d=
|A×m+B×n+C|
A2+B2
．

    例：求點P（1，2）到直線y=
5
12
x-
1
6
的距離d時，先將y=
5
12
x-
1
6
化為5x-12y-2=0，再由上述距離公式求得d=
|5×1+(-12)×2+(-2)|
52+(-12)2
=
21
13
．
    解答下列問題：
    如圖2，已知直線y=-
4
3
x-4與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=x2-4x+5上的一點M（3，2）．
    （1）求點M到直線AB的距離．
    （2）拋物線上是否存在點P，使得△PAB的面積最��？若存在，求出點P的坐標及△PAB面積的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省無錫市前洲中學九年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下列材料：
我們知道，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，而y＝kx＋b經(jīng)過恒等變形可化為直線的另一種表達形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常數(shù)，且A、B不同時為0）．如圖1，點P（m，n）到直線l：Ax＋Bx＋C＝0的距離（d）計算公式是：d＝ ．

例：求點P（1，2）到直線y＝ x－的距離d時，先將y＝ x－化為5x－12y－2＝0，再由上述距離公式求得d＝ ＝ ．
解答下列問題：
如圖2，已知直線y＝－x－4與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y＝x2－4x＋5上的一點M（3，2）．

（1）求點M到直線AB的距離．
（2）拋物線上是否存在點P，使得△PAB的面積最��？若存在，求出點P的坐標及△PAB面積的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
    我們知道，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，而y=kx+b經(jīng)過恒等變形可化為直線的另一種表達形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常數(shù)，且A、B不同時為0）．如圖1，點P（m，n）到直線l：Ax+By+C=0的距離（d）計算公式是：d=．

    例：求點P（1，2）到直線y=x-的距離d時，先將y=化為5x-12y-2=0，再由上述距離公式求得d==．
    解答下列問題：
    如圖2，已知直線y=-與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=x2-4x+5上的一點M（3，2）．
    （1）求點M到直線AB的距離．
    （2）拋物線上是否存在點P，使得△PAB的面積最��？若存在，求出點P的坐標及△PAB面積的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市九年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：

我們知道，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，而y＝kx＋b經(jīng)過恒等變形可化為直線的另一種表達形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常數(shù)，且A、B不同時為0）．如圖1，點P（m，n）到直線l：Ax＋Bx＋C＝0的距離（d）計算公式是：d＝ ．

例：求點P（1，2）到直線y＝ x－的距離d時，先將y＝ x－化為5x－12y－2＝0，再由上述距離公式求得d＝ ＝ ．

解答下列問題：

如圖2，已知直線y＝－x－4與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y＝x2－4x＋5上的一點M（3，2）．

（1）求點M到直線AB的距離．

（2）拋物線上是否存在點P，使得△PAB的面積最小？若存在，求出點P的坐標及△PAB面積的最小值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

閱讀下列材料：    我們知道，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，而y=kx+b經(jīng)過恒等變形可化為直線的另一種表達形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常數(shù)，且A、B不同時為0）．如圖1，點P（m，n）到直線l：Ax+By+C=0的距離（d）計算公式是：d=．   
 例：求點P（1，2）到直線y=x﹣的距離d時，先將y=化為5x﹣12y﹣2=0，再由上述距離公式求得d==．    
解答下列問題：    
如圖2，已知直線y=﹣與x軸交于點A，與y軸交于點B，
拋物線y=x2﹣4x+5上的一點M（3，2）．    
（1）求點M到直線AB的距離．    
（2）拋物線上是否存在點P，使得△PAB的面積最�。咳舸嬖�，求出點P的坐標及△PAB面積的最小值；若不存在，請說明理由．

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