Question

19、已知一個三角形的兩邊分別為線段a、b，并且邊a上的中線為線段c，求作此三角形．（要求：用尺規(guī)作圖，寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法，要寫結論）

已知：
求作：
結論：

Answer 1

分析：首先作出邊a，設為邊CB，然后作CB的垂直平分線，交BC于D，再分別以C、D為圓心，以b、c長為半徑作弧，交于點A，連接AC、AB，那么△ABC即為所求作的三角形．

解答：解：已知：線段a、b、c；（1分）
求作：△ABC，使AC=b，BC=a，D是BC的中點，且AD=c；（2分）
（或：求作△ABC使AC=b，BC=a，BC邊上的中線AD=c）
結論：如圖，△ABC即為所求．（6分）

點評：此題較簡單，理清題意，熟練掌握尺規(guī)作圖的基本方法是解題的關鍵．