【題目】我們規(guī)定x的一元一次方程axb的解為ba,則稱該方程是差解方程,例如:3x4.5的解為4.531.5,則該方程3x4.5就是差解方程,請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:

(1)已知關(guān)于x的一元一次方程4xm差解方程,則m______.

(2)已知關(guān)于x的一元一次方程4xab+a差解方程,它的解為a,則a+b_____.

(3)已知關(guān)于x的一元一次方程4xmn+m和﹣2xmn+n都是差解方程,求代數(shù)式﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2m][(mn+n)22n]的值.

【答案】(1);(2)(3).

【解析】

(1)根據(jù)差解方程的定義即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;

(2)根據(jù)差解方程的定義即可得出關(guān)于a、b的二元二次方程組,解之得出a、b的值即可得出答案;

(3)根據(jù)差解方程的概念列式得到關(guān)于m、n的兩個方程,聯(lián)立求解得到m、n的關(guān)系,然后代入化簡后的代數(shù)式進行計算即可求解.

解:(1)由題意可知xm4,由一元一次方程可知x,

∴m4,

解得m

故答案為:;

(2)由題意可知xab+a4,由一元一次方程可知x,

方程的解為a

a,ab+a4a,

解得a,b3,

∴a+b=;

故答案為:.

(3)∵一元一次方程4xmn+m和﹣2xmn+n都是差解方程,

∴mn+mmn+n=﹣,

兩式相減得,mn.

3(m+11)+4n+2[(mn+m)2m][(mn+n)22n]

=﹣5(mn)33

=﹣33+2×,

,

=﹣.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】王曉同學要證明命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的,她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.

已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,

求證:平行四邊形ABCD

(1)在方框中填空,以補全已知和求證;

(2)按王曉的想法寫出證明過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:在ABC中,∠ACB=90°AC=BCPCQ=45°,把∠PCQ繞點C旋轉(zhuǎn),在整個旋轉(zhuǎn)過程中,過點AADCP,垂足為D,直線ADCQE

1)如圖①,當∠PCQ在∠ACB內(nèi)部時,求證:AD+BE=DE

2)如圖②,當CQ在∠ACB外部時,則線段AD、BEDE的關(guān)系為_____;

3)在(1)的條件下,若CD=6,SBCE=2SACD,求AE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,(1)個圖形中面積為1的正方形有2,(2)個圖形中面積為1的正方形有5,(3)個圖形中面積為1的正方形有9,…,按此規(guī)律。則第(6)個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為()

A. 20B. 25C. 35D. 27

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上,點A向右移動1個單位得到點B,點B向右移動(n+1)(n為正整數(shù))個單位得到點C,點A,B,C分別表示有理數(shù)a,b,c,

(1)當n=1時,

A,B,C三點在數(shù)軸上的位置如圖所示,a,b,c三個數(shù)的乘積為正數(shù),數(shù)軸上原點的位置可   

A.在點A左側(cè)或在A,B兩點之間 B.在點C右側(cè)或在A,B兩點之間

C.在點A左側(cè)或在B,C兩點之間 D.在點C右側(cè)或在B,C兩點之間

若這三個數(shù)的和與其中的一個數(shù)相等,求a的值;

(2)將點C向右移動(n+2)個單位得到點D,點D表示有理數(shù)d,a、b、c、d四個數(shù)的積為正數(shù),這四個數(shù)的和與其中的兩個數(shù)的和相等,且a為整數(shù),請在數(shù)軸上標出點D并用含n的代數(shù)式表示a.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13;

2;

3

4)﹣14(﹣22+6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1+2+22+23+…+22018的值,可令S1+2+22+23+…+22018,則2S2+22+23+24+…22019,因此2SS220191,即S220191.依照以上的方法,計算出1+5+52+53+…52017的值為( 。

A. 52018﹣1 B. 52019﹣1 C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,小明同學在某月的日歷上圈出個數(shù),正方形的方框內(nèi)的4個數(shù)的和是32,那么第1個數(shù).

2)如圖2,瑪麗也在上面的日歷上圈出個數(shù),斜框內(nèi)的4個數(shù)的和是__________(用含的代數(shù)式表示);

3)某月有5個星期日的和是75,則這個月中最后1個星期日是__________號;

4)變式拓展:

若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成如圖:

①如圖①,長方形方框內(nèi)的9個數(shù)的和為__________.

②如圖②,小麗所畫的斜框內(nèi)9個數(shù),若它們的和為,則中間的數(shù)__________(用含的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過點A,反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過點B,則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是(  )

A. m=-3n B. m=-n C. m=-n D. m=n

查看答案和解析>>

同步練習冊答案