【題目】王曉同學(xué)要證明命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的,她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.

已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,

求證:平行四邊形ABCD

(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;

(2)按王曉的想法寫出證明過程.

【答案】(1)AC=BD,矩形;(2)證明詳見解析.

【解析】

(1)根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形,可得答案;

(2)根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì),可得∠ADC與∠BCD的關(guān)系,根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ),可得∠ADC的度數(shù),根據(jù)矩形的判定,可得答案.

(1)解:在平行四邊形ABCD中,AC=BD,求證:平行四邊形ABCD 矩形;

(2)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥CB,ADBC.

△ADC△BCD中,∵ACBDADBC,CDDC,

∴△ADC≌△BCD.∴∠ADC∠BCD.

∵AD∥CB

∴∠ADC∠BCD180°.

∴∠ADC∠BCD90°.

平行四邊形ABCD是矩形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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買一套西裝送一條領(lǐng)帶;西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款,F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條():

(1)若該客戶按方案購買,需付款______________元(用含x的代數(shù)式表示);若該客戶按方案購買,需付款________________用含x的代數(shù)式表示);

(2)若x=30,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算?

(3)當(dāng)x=30時(shí),你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法。

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時(shí) 間

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

體溫(與前一次比較)

0.2

1.0

0.8

1.0

0.6

0.4

0.2

0.2

0

注:病人早晨進(jìn)院時(shí)醫(yī)生測得病人體溫是40.2℃

問:(1)病人什么時(shí)候體溫達(dá)到最高,最高體溫是多少?

2)病人中午12點(diǎn)時(shí)體溫多高?

3)病人幾點(diǎn)后體溫穩(wěn)定正常?(正常體溫是37℃

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b(k0)與反比例函數(shù)y2=(m0)相交于AB兩點(diǎn).且A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣3.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出使得y1y2時(shí),x的取值范圍.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,連接BC,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與B,C兩點(diǎn)重合),過點(diǎn)Px軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m(0m3)

(1)當(dāng)m為何值時(shí),四邊形PEDF為平行四邊形;

(2)設(shè)△BCF的面積為S,求S的最大值.

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【題目】1)如圖,已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CDAB垂足為D,BC=6AC=8,求ABCD的長.

2)如圖,用3個(gè)全等的菱形構(gòu)成活動(dòng)衣帽架,頂點(diǎn)A、EFC、GH是上、下兩排掛鉤,根據(jù)需要可以改變掛鉤之間的距離(比如AC兩點(diǎn)可以自由上下活動(dòng)),若菱形的邊長為13厘米,要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米,并在點(diǎn)B、M處固定,則B、M之間的距離是多少?

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【題目】探索規(guī)律:將連續(xù)的偶數(shù)2,4,68,,排成如表:

1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?

2)移動(dòng)十字框,設(shè)中間的數(shù)為x,用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和;

3)若將十字框上下左右移動(dòng),可框住另外的五個(gè)數(shù),其它五個(gè)數(shù)的和能等于2560嗎?若能,寫出這五個(gè)數(shù),若不能,說明理由.

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A. y= B. y= C. y= D. y=

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(1)已知關(guān)于x的一元一次方程4xm差解方程,則m______.

(2)已知關(guān)于x的一元一次方程4xab+a差解方程,它的解為a,則a+b_____.

(3)已知關(guān)于x的一元一次方程4xmn+m和﹣2xmn+n都是差解方程,求代數(shù)式﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2m][(mn+n)22n]的值.

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