Question

11．已知拋物線y=x²+mx+7與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（3-$\sqrt{2}$，0），求m=-6，另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3+$\sqrt{2}$，0）．

Answer 1

分析 設(shè)方程x²+mx+7=0的兩根分別為a、b，利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題得到a=3-$\sqrt{2}$，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到3-$\sqrt{2}$+b=-m，（3-$\sqrt{2}$）b=7，然后先計(jì)算出b，再計(jì)算出m．

解答 解：設(shè)方程x²+mx+7=0的兩根分別為a、b，則a=3-$\sqrt{2}$，
因?yàn)?-$\sqrt{2}$+b=-m，
（3-$\sqrt{2}$）b=7，
所以b=3+$\sqrt{2}$，m=-（3+$\sqrt{2}$+3-$\sqrt{2}$）=-6，
所以拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3+$\sqrt{2}$，0）．
故答案為-6，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．