16.如圖,四邊形ABCD是菱形,F(xiàn)是AB上一點(diǎn),DF交AC于E,求證:∠AFD=∠CBE.

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠BCE=∠DCE,BC=CD,AB∥CD,推出∠AFD=∠CDE,證△BCE≌△DCE,推出∠CBE=∠CDE即可.

解答 證明:∵四邊形ABCD是菱形,
∴∠BCE=∠DCE,BC=CD,AB∥CD,
∴∠AFD=∠CDE,
在△BCE和△DCE中
$\left\{\begin{array}{l}{BC=CD}\\{∠BCE=∠DCE}\\{CE=CE}\end{array}\right.$,
∴△BCE≌△DCE(SAS),
∴∠CBE=∠CDE,
∵∠AFD=∠CDE,
∴∠AFD=∠CBE.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí),得出△BCE≌△DCE是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6.下列函數(shù)中,那些是正比例函數(shù)?(4)y=8x (5)v=-5t
(1)y=$\frac{4}{x}$  (2)y=3x+1      (3)y=1     (4)y=8x     (5)v=-5t
(6)3x+1=0     (7)y+2x        (8)y=8x2+x(1-8x)

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7.在△ABC中,∠A=62°,點(diǎn)I是外接圓圓心,則∠BIC=124度.
在△ABC中,O是△ABC的內(nèi)心,若∠A=50°,則∠BOC=115°.
一個(gè)三角形的外心與內(nèi)心恰好重合,這個(gè)三角形是等邊三角形.

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4.已知直線y1=-3x與雙曲線y2=-$\frac{9}{x}$,滿足y1<y2的x的取值范圍為x<-$\sqrt{3}$或x>$\sqrt{3}$.

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11.已知拋物線y=x2+mx+7與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(3-$\sqrt{2}$,0),求m=-6,另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3+$\sqrt{2}$,0).

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1.求下列個(gè)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根:
(1)900;                               
(2)1;
(3)$\frac{49}{64}$;                                
(4)10-4

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8.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+5<5x+1}\\{x-m>1}\end{array}\right.$的解集是x>1.則m的取值范圍是m≤0.

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5.如圖,直線y=$\frac{1}{2}$x+2與雙曲線y=$\frac{k}{x}$相交于點(diǎn)A(m,3),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求雙曲線解析式;
(2)點(diǎn)P在x軸上,如果△ACP的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知a,b,c是△ABC的三條邊的邊長(zhǎng),且p=$\frac{a}{b+c}$+$\frac{c+a}$+$\frac{c}{a+b}$,則( 。
A.存在三角形使得p=1或p=2B.0<p<1
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