Question

【題目】九年級(jí)一班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張 牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)，記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x，按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；

（2）是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)，為什么？

Answer 1

【答案】（1）；（2）不一定.理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）由樹狀圖可得：當(dāng)兩張牌都是2時(shí)，|x|=0，不會(huì)有獎(jiǎng)．

試題解析：（1）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的有2種情況，

∴甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率為：；

（2）不一定，當(dāng)兩張牌都是3時(shí)，|x|=0，不會(huì)有獎(jiǎng)．