精英家教網(wǎng)如圖所示,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠C=90°,AD=20,BC=10,則∠A和∠D分別是( 。
A、30°,150°B、45°,135°C、120°,60°D、150°,30°
分析:過A作AE⊥CD于E,把梯形的問題轉(zhuǎn)化到直角三角形的問題,然后利用三角形的知識就可以求出∠A,∠D.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,過A作AE⊥CD于E,則四邊形ABCE是矩形
∴AE=BC=10
在△AED中,AD=20,AE=10
∴AE=
1
2
AD,
∴sinD=
1
2

∴∠D=30°,∠A=180°-30°=150°
故選D.
點評:本題考查梯形,矩形、直角三角形的相關(guān)知識.解決此類題要懂得用梯形的常用輔助線,把梯形分割為矩形和直角三角形,從而由矩形和直角三角形的性質(zhì)來求解.
練習冊系列答案
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