如圖所示，E是正方形ABCD對角線AC上一點，AF⊥BE交BD于G，F(xiàn)為垂足，試說明△EAB≌△GDA．

答案：
解析：

因為四邊形ABCD是正方形，

所以AC⊥BD，∠AOG=90°．

所以∠DAO=∠ABG=45°．

因為AF⊥BE，所以∠OAG＋∠AEF=90°．所以∠GBF＋∠AEF=∠OAG＋∠AEF=90°．所以∠GBF=∠OAG．

所以∠DAO＋∠OAG=∠GBF＋∠ABG，如題圖．所以∠DAG=∠ABE，AD=AB，∠CAB=∠ADO．所以△EAB≌△GDA．


提示：

欲說明△EAB≌△GDA，已有一條邊的條件，只需再找到兩個角對應相等即可．


練習冊系列答案
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23、如圖所示，E是正方形ABCD的邊CD上一點，將△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFB，則AE與AF有何關系？試說明理由．

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18、如圖所示，ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，試判斷AE與FC的位置關系，并給出證明．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，E是正方形ABCD的邊BC延長線上的點，且BC=CE．
（1）四邊形ACED是平行四邊形嗎？說明理由；
（2）如果AC=
2
，請求出四邊形ACED的面積．

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23、如圖所示，E是正方形ABCD中AD邊上的中點，BD與CE交于點F．請你根據(jù)圖形判斷AF與BE的位置具有什么關系？并給予證明．

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如圖所示，P是正方形ABCD的邊CD上一點，∠BAP的角平分線交BC于Q，
試說明AP=DP+BQ．

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