【題目】如圖1,為測量池塘寬度AB,可在池塘外的空地上取任意一點O,連接AO,BO,并分別延長至點C,D,使OCOA,ODOB,連接CD

1)求證:ABCD;

2)如圖2,受地形條件的影響,于是采取以下措施:延長AO至點C,使OCOA,過點CAB的平行線CE,延長BO至點F,連接EF,測得∠CEF140°,∠OFE110°,CE11mEF10m,請直接寫出池塘寬度AB

【答案】1)見解析;(221m

【解析】

1)利用SAS證明ABO≌△CDO即可;

2)延長OFCE交于點G,求出EFEG,進而得到CG的長度,然后證明ABO≌△CGO,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答.

1)在ABOCDO中,,

∴△ABO≌△CDOSAS),

ABCD;

2)如圖所示:

延長OFCE交于點G,

∵∠CEF140°,∠OFE110°,

∴∠FEG40°,∠EFG70°,

∴∠G180°40°70°70°

EFEG,

CE11m,EF10m,

CGCE+EGCE+EF11+1021m,

CGAB

∴∠A=∠C,

ABOCGO中,,

∴△ABO≌△CGOASA

ABCG21m

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,過點CCDABD,∠A30°,BD1,則AB的值是( 。.

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀、思考、解決問題:

1)如圖(1)兩個函數(shù)的圖象交于點,的坐標是否滿足這兩個函數(shù)式?即是方程的解嗎?是方程的解嗎?答:(是、不是)這就是說:函數(shù)圖象的交點坐標(是、不是)方程組的解;反之,方程組的解(是、不是)函數(shù)圖象的交點坐標.

2)根據(jù)圖(2)寫出方程組的解是:____________

3)已知兩個一次函數(shù)

①求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標;

②在圖(3)的坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象

③根據(jù)圖象寫出當時,的取值范圍.

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【題目】四邊形ABCD中,∠A=140°,D=80°.

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(2)如圖2,若∠ABC的角平分線BEDC于點E,且BEAD,試求出∠C的度數(shù).

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(1)求該商店3月份這種商品的售價是多少元?

(2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元,那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,若ABC內(nèi)一點P,滿足∠PAB=∠PBC=∠PCAα,則稱點PABC的布洛卡點.通過研究一些特殊三角形中的布洛卡點,得到如下兩個結論:

①若∠BAC90°,則必有∠APC90°;②若ABAC,則必有∠APB=∠BPC

對于這兩個結論,下列說法正確的是( 。

A.①對,②錯B.①錯,②對C.①,②均錯D.①,②均對

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,動手操作:長為1,寬為a的長方形紙片(<a<l),如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形(稱為第一次操作);再把剩下的長方形如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形(稱為第二次操作);如此反復操作下去.若在第n此操作后,剩下的長方形為正方形,則操作終止.當n3時,a的值為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,RtBAP中,∠BAP90°,已知∠CBO=∠ABP,BPAC于點O,EAC上一點,且AEOC.

(1)求證:APAO;

(2)求證:PEAO.

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【題目】如圖,ABC中,AB=AC,點E,F(xiàn)在邊BC上,BE=CF,點DAF的延長線上,AD=AC.

(1)求證:ABE≌△ACF;

(2)若∠BAE=30°,則∠ADC=   °.

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