已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點為（x1，0），且0＜x1＜1，下列結(jié)論：①9a-3b+c＞0；②b＜c；③3a+c＞0，其中正確結(jié)論兩個數(shù)有______個．
①∵0＜x1＜1，
∴點（1，a+b+c）在第一象限，
又∵對稱軸為直線x=-1，
∴（-3，9a-3b+c）在第二象限，故9a-3b+c＞0，正確；
②∵-
b
2a
=-1，∴b=2a，
∴b-a=2a-a=a＞0，
又0＜x1＜1，拋物線開口向上，
∴拋物線與y軸交于負(fù)半軸，c＜0，
∴b＞a＞c，不正確；
③把b=2a代入a+b+c＞0得3a+c＞0，正確；
故答案為2個．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-2（x-3）2+5的頂點坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（0，4），點A在線段OP上，點B在x軸正半軸上，且AP=OB=t， 0＜t＜4，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD；過點C、D依次向x軸、y軸作垂線，垂足為M，N，設(shè)過O，C兩點的拋物線為y=ax2+bx+c．
（1）填空：△AOB≌△       ≌△BMC（不需證明）；用含t的代數(shù)式表示A點縱坐標(biāo)：A（0，       ；
（2）求點C的坐標(biāo)，并用含a，t的代數(shù)式表示b；
（3）當(dāng)t=1時，連接OD，若此時拋物線與線段OD只有唯一的公共點O，求a的取值范圍；
（4）當(dāng)拋物線開口向上，對稱軸是直線，頂點隨著t的增大向上移動時，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=（x+1）2+2的頂點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x2+2x+3的頂點坐標(biāo)是（　　）
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，4）D．（-1，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2+2x-2013的對稱軸是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于拋物線y=x2-2x，下列說法正確的是（　�。�
A．頂點是坐標(biāo)原點B．對稱軸是直線x=2
C．有最高點D．經(jīng)過坐標(biāo)原點

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答問題：
函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）叫做二次函數(shù)，它的圖象是拋物線，二次函數(shù)可以化成y=a（x-h）2+k的形式，則點（h，k）為拋物線的頂點坐標(biāo)．
例：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，則頂點坐標(biāo)為（-1，-3）．
運用上述方法，求拋物線y=-2x2-3x+4的頂點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=
(x-1)2-1(x≤3)
(x-5)2-1(x＞3)
，若使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為______．

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