Question

下列能判別兩圓的位置關(guān)系是外切的是（ ）
A．兩個(gè)圓有三條公切線
B．兩圓的圓心距等于兩個(gè)圓的半徑之和
C．兩圓的圓心距大于兩圓的切線長
D．兩圓的連心線經(jīng)過兩圓的交點(diǎn)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系，圓的公切線的性質(zhì)即可得：若兩圓外切，兩個(gè)圓有三條公切線，兩圓的圓心距等于兩個(gè)圓的半徑之和．
解答：解：A、因?yàn)閮蓚�(gè)圓有三條公切線，所以這兩圓外切，
故本選項(xiàng)正確；
B、因?yàn)閮蓤A的圓心距等于兩個(gè)圓的半徑之和，所以這兩圓外切，
故本選項(xiàng)正確；
C、因?yàn)閮蓤A外離、外切、相交時(shí)兩圓的圓心距大于兩圓的切線長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、因?yàn)閮蓤A內(nèi)切與外切時(shí)，這兩圓的連心線經(jīng)過兩圓的交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A、B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系、圓的公切線的性質(zhì)．
注意：圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系：
①兩圓外離?d＞R+r；
②兩圓外切?d=R+r；
③兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；
④兩圓內(nèi)切?d=R-r（R＞r）；
⑤兩圓內(nèi)含?d＜R-r（R＞r）．