Question

下列能判別兩圓的位置關(guān)系是外切的是

1. A.
   兩個圓有三條公切線
2. B.
   兩圓的圓心距等于兩個圓的半徑之和
3. C.
   兩圓的圓心距大于兩圓的切線長
4. D.
   兩圓的連心線經(jīng)過兩圓的交點

Answer 1

AB
分析：根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系，圓的公切線的性質(zhì)即可得：若兩圓外切，兩個圓有三條公切線，兩圓的圓心距等于兩個圓的半徑之和．
解答：A、因為兩個圓有三條公切線，所以這兩圓外切，
故本選項正確；
B、因為兩圓的圓心距等于兩個圓的半徑之和，所以這兩圓外切，
故本選項正確；
C、因為兩圓外離、外切、相交時兩圓的圓心距大于兩圓的切線長，故本選項錯誤；
D、因為兩圓內(nèi)切與外切時，這兩圓的連心線經(jīng)過兩圓的交點，故本選項錯誤．
故選A、B．
點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系、圓的公切線的性質(zhì)．
注意：圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系：
①兩圓外離?d＞R+r；
②兩圓外切?d=R+r；
③兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；
④兩圓內(nèi)切?d=R-r（R＞r）；
⑤兩圓內(nèi)含?d＜R-r（R＞r）．