【題目】如圖，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，則CD=（ ）

A.3
B.4
C.4.8
D.5

【答案】D
【解析】∵AB=10，AC=8，BC=6，

∴BC2+AC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∵DE是AC的垂直平分線，

∴AE=EC=4，DE∥BC，且線段DE是△ABC的中位線，

∴DE=3，

∴AD=DC= =5．

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，以及對(duì)勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）若關(guān)于、的二元一次方程組的解是，求關(guān)于、的二元一次方程組的解.

（2）如圖，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在軸上，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，頂點(diǎn)A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1（不寫(xiě)畫(huà)法）；

點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為　 　

點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為　 　

點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為　 　

（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某森林公園從正門(mén)到側(cè)門(mén)有一條公路供游客運(yùn)動(dòng)，甲徒步從正門(mén)出發(fā)勻速走向側(cè)門(mén)，出發(fā)一段時(shí)間開(kāi)始休息，休息了0.6小時(shí)后仍按原速繼續(xù)行走．乙與甲同時(shí)出發(fā)，騎自行車(chē)從側(cè)門(mén)勻速前往正門(mén)，到達(dá)正門(mén)后休息0.2小時(shí)，然后按原路原速勻速返回側(cè)門(mén)．圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門(mén)的路程y（km）與甲出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題．

（1）求甲在休息前到側(cè)門(mén)的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求甲、乙第一次相遇的時(shí)間．
（3）直接寫(xiě)出乙回到側(cè)門(mén)時(shí)，甲到側(cè)門(mén)的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直徑為10的半圓O，tan∠DBC= ，∠BCD的平分線交⊙O于F，E為CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠EBF=∠GBF．

（1）求證：BE為⊙O切線；
（2）求證：BG2=FGCE；
（3）求OG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店用4400元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)2800元（毛利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．

類型價(jià)格

A型

B型

　進(jìn)價(jià)（元/件）

60

100

　標(biāo)價(jià)（元/件）

100

160

(1)請(qǐng)利用二元一次方程組求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；

(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD＝BC且AC⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，P，Q分別是AB，BC，CD，DA，AC，BD的中點(diǎn)．

求證：(1)四邊形EFGH是矩形；

(2)四邊形EQGP是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c，
（Ⅰ）若a=b=1，c=﹣1，求該拋物線與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若a=b=1，且當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍；
（Ⅲ）若a+b+c=0，且x1=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的y1＞0；x2=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y2＞0，試判斷當(dāng)0＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸是否有公共點(diǎn)？若有，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若沒(méi)有，闡述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且a=﹣ ．
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；
②連結(jié)CD，問(wèn)：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（1，1），點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余．若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．

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