已知，如圖∠A=37°，∠C=90°，∠ADB=135°，AB=5、求△ABC的周長及AD的長，（精確到0.1）
參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.602　　cos37°=0.899　　tan37°=0.75．

解：∵∠C=90°
∴sinA=cosA=
∴sin37°=cos37°=
∴BC=0.602×5=3.010AC=0.899×5=4.495
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=5+3.010+4.495=12.505≈12.5
∵∠ADC=135°
∴∠BDC=45°
∵∠C=90°
∴DC=BC=3.010
∴AD=AC-DC=4.495-3.010=1.485≈1.5
分析：在直角△ABC中，即可根據(jù)三角函數(shù)解得BC與AC，即可求得△ABC的面積；
已知ADB=135°，即可求得∠BDC的度數(shù)，在直角△BCD中依據(jù)三角函數(shù)即可求得CD，AC與CD的差即為AD的長．
點評：本題主要考查了解直角三角形的方法，已知一個角的一個三角函數(shù)值即可求得其它的三角函數(shù)值，并且在一個直角三角形中，已知一邊和一個銳角就能求出其它的邊和角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖∠A=37°，∠C=90°，∠ADB=135°，AB=5、求△ABC的周長及AD的長，（精確到0.1）
參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.602    cos37°=0.899    tan37°=0.75．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，從地面上的點P測得大樓的某扇窗戶A的仰角為37°，再從點P測得該大樓窗戶A正上方的另一扇精英家教網(wǎng)窗戶B，這時PA平分∠BPC．若點P到大樓的水平距離PC為10米．
（1）求∠BPC的度數(shù)；
（2）試求窗戶B到地面的豎直高度BC（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=∠ADB，CE⊥AD于E，AE=5，AC-AB=4，則AC和AB分別為
7和3
7和3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：重慶市月考題 題型：解答題

已知，如圖∠A=37°，∠C=90°，∠ADB=135°，AB=5。求△ABC的周長及AD的長。（精確到0.1）
參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.602    cos37°=0.899    tan37°=0.754

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