【題目】如圖，正方形ABCD與矩形EFGH在直線l的同側(cè)，邊AD，EH在直線l上，且AD=5cm，EH=4cm，EF=3cm．保持正方形ABCD不動，將矩形EFGH沿直線l左右移動，連接BF，CG，則BF+CG的最小值為_____________cm

【答案】

【解析】

作點(diǎn)C關(guān)于FG的對稱點(diǎn)P，連接GP，以FG，PG為鄰邊作平行四邊形PGFQ，則BF+CG=BF+QF，當(dāng)B，F，Q三點(diǎn)共線時，BF+CG的最小值為BQ的長，過點(diǎn)Q作QN⊥AB于N，依據(jù)勾股定理即可得到Rt△BNQ中，BQ=，即可得出BF+CG的最小值為．

如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于FG的對稱點(diǎn)P，連接GP，

以FG，PG為鄰邊作平行四邊形PGFQ，則FQ=PG=CG，FG=QP=4，

∴BF+CG=BF+QF，

∴當(dāng)B，F，Q三點(diǎn)共線時，BF+CG的最小值為BQ的長，

過點(diǎn)Q作QN⊥AB于N，

由題可得BN=2（5-3）=4，NQ=5-4=1，

∴Rt△BNQ中，BQ=，

∴BF+CG的最小值為，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小高從家門口騎車去離家4千米的單位上班，先花3分鐘走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分鐘的速度走了5分鐘，最后走下坡路花了4分鐘到達(dá)工作單位，若設(shè)他從家開始去單位的時間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8<t≤12）的函數(shù)關(guān)系為（ ）

A. y=0.5t（8<t≤12） B. y=0.5t+2（8<t≤12）

C. y=0.5t+8（8<t≤12） D. y="0." 5t-2（8<t≤12）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了開展“陽光體育運(yùn)動”，計劃購買籃球與足球共個,已知每個籃球的價格為元，每個足球的價格為元

(1)若購買這兩類球的總金額為元，求籃球和足球各購買了多少個?

(2)元旦期間，商家給出藍(lán)球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價，若購買這種籃球與足球各個，那么購買這兩類球一共需要多少錢?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校欲招聘一名新教師，對甲、乙、丙三名應(yīng)試者進(jìn)行了面試、筆試和才藝三個方面的量化考核，他們的各項(xiàng)得分（百分制）如下表所示：

應(yīng)試者

面試成績

筆試成績

才藝

甲

83

79

90

乙

85

80

75

丙

80

90

73

（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定應(yīng)聘者的排名順序；

（2）學(xué)校規(guī)定：筆試、面試、才藝得分分別不得低于80分、80分、70分，并按照60%、30%、10%的比例計入個人總分，請你說明誰會被錄用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程（組）及不等式（組）解應(yīng)用題：

水是生命之源.為了鼓勵市民節(jié)約用水，江夏區(qū)水務(wù)部門實(shí)行居民用水階梯式計量水價政策；若居民每戶每月用水量不超過10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價收費(fèi)（現(xiàn)行居民生活用水水價=基本水價+污水處理費(fèi)）；若每戶每月用水量超過10立方米，則超過部分每立方米在基本水價基礎(chǔ)上加價100%，但每立方米污水處理費(fèi)不變.

下面表格是某居民小區(qū)4月份甲、乙兩戶居民生活用水量及繳納生活用水水費(fèi)的情況統(tǒng)計：

4月份居民用水情況統(tǒng)計表

（注：污水處理的立方數(shù)=實(shí)際生活用水的立方數(shù)）

用水量（立方米）

繳納生活用水費(fèi)用（元）

甲用戶

8

27.6

乙用戶

12

46.3

（1）求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少？

（2）設(shè)這個小區(qū)某居民用戶5月份用水立方米，需要繳納的生活用水水費(fèi)為元.若他5月份生活用水水費(fèi)計劃不超過64元，該用戶5月份最多可用水多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，□OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC＝3，A(2，1)，反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）如圖2，將線段OA延長交y＝ (x＞0)的圖象于點(diǎn)D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F兩點(diǎn)，①求直線BD的解析式；②求線段ED的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，把△ABC分成3個互不重疊的小三角形；△ABC的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1、P2，把△ABC分成5個互不重疊的小三角形；△ABC的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3，把△ABC分成7個互不重疊的小三角形；…△ABC的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3、…、P2017，把△ABC分成_____個互不重疊的小三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（BE＞EC），且BD=2．過點(diǎn)D作DF∥BC，交AB的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；

（2）若∠BAC=60°，DE=，求圖中陰影部分的面積；

（3）若，DF+BF=8，如圖2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)對即將參加中考的4 000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查樣本容量為　 ；

（2）在頻數(shù)分布表中，a＝　 　，b＝　 　，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬標(biāo)準(zhǔn)視力，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)視力的學(xué)生約有多少人？

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同步練習(xí)冊答案