Question

【題目】已知多項式x3﹣3xy2﹣3的常數(shù)項是a，次數(shù)是b．則a=　　　　　，b=　　　　　；

并將這兩數(shù)在如圖所示數(shù)軸上所對應(yīng)的點A、B表示出來；

操作探究：

操作一：

(1)折疊紙面,使A表示的點與B表示的點重合，則5表示的點與__ ___表示的點重合；

操作二： (2)折疊紙面,使1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：

①表示的點與數(shù)_____表示的點重合；

②若數(shù)軸上C、D兩點之間距離為9，(C在D的左側(cè))，且C、D兩點經(jīng)折疊后重合,求C、D兩點表示的數(shù)是多少?

Answer 1

【答案】；（1）5；（2）①-3；②C、D兩點表示的數(shù)分別是-3.5，5.5.

【解析】

常數(shù)項是不含字母的項，多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)；

（1）直接利用已知得出中點進而得出答案；

（2）①利用-1表示的點與3表示的點重合得出中點，進而得出答案；

②利用數(shù)軸再結(jié)合上C、D兩點之間距離為9，即可得出兩點表示出的數(shù)據(jù).

解：∵不含字母的項是-3，1+2=3，
所以多項式x3﹣3xy2﹣3的常數(shù)項-3，次數(shù)是3．
即：a=-3，b=3，

點A、B在數(shù)軸上表示如下圖所示．

（1）折疊紙面，使A表示的點與B表示的點重合，則對稱中心是0，
∴-5表示的點與5表示的點重合，
故答案為： 5

（2）∵-1表示的點與3表示的點重合，
∴對稱中心是數(shù)1表示的點，

①5表示的點與數(shù)-3表示的點重合；

②由題意可得，C、D兩點距離對稱點的距離為9÷2=4.5，∵對稱點是表示1的點，

∴C、D兩點表示的數(shù)分別是-3.5，5.5.