Question

【題目】課堂上，老師給出了如下一道探究題：“如圖，在邊長為1的正方形組成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的頂點都在格點上，且△ABC≌△A1B1C1 ． 請利用平移或旋轉(zhuǎn)變換，設計一種方案，使得△ABC通過一次或兩次變換后與△A1B1C1完全重合．”

（1）小明的方案是：“先將△ABC向右平移兩個單位得到△A2B2C2 ， 再通過旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C1”．請根據(jù)小明的方案畫出△A2B2C2 ， 并描述旋轉(zhuǎn)過程；
（2）小紅通過研究發(fā)現(xiàn)，△ABC只要通過一次旋轉(zhuǎn)就能得到△A1B1C1 ． 請在圖中標出小紅方案中的旋轉(zhuǎn)中心P，并簡要說明你是如何確定的．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖所示，△A2B2C2即為所求，將△A2B2C2繞著點B1順時針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到△A1B1C1．

（2）

解：如圖所示，連接CC1，BB1，作CC1的垂直平分線，BB1的垂直平分線，交于點P，則點P即為旋轉(zhuǎn)中心．

【解析】（1）根據(jù)平移的方向和距離，即可得到△A2B2C2 ， 將△A2B2C2繞著點B1順時針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到△A1B1C1 ．
（2）連接CC1 ， BB1 ， 作CC1的垂直平分線，BB1的垂直平分線，交于點P，根據(jù)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即可得到點P即為旋轉(zhuǎn)中心．