Question

某校為了創(chuàng)建書香校園，去年又購進(jìn)了一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用1200元購進(jìn)的科普書與用800元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．
（1）求去年購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元？
（2）若今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書55本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？

Answer 1

分析：（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)是x元，則科普書的單價(jià)是（x+4）元，根據(jù)用1200元購進(jìn)的科普書與用800元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等，可列方程求解．
（2）根據(jù)用1000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，得出不等式求出即可．

解答：解：（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)是x元，則科普書的單價(jià)是（x+4）元，
根據(jù)題意，得

1200

x+4

=

800

x

，
解得x=8．
經(jīng)檢驗(yàn)得：（x+4）x=12×8=96≠0，
∴x=8是方程的根，
x+4=12．
答：文學(xué)書的單價(jià)是8元，則科普書的單價(jià)是12元．

（2）設(shè)購進(jìn)文學(xué)書55本后還能購進(jìn)y本科普書，則
8×55+12y≤1000，
解得：y≤46

2

3

．
答：購進(jìn)文學(xué)書55本后至多還能購進(jìn)46本科普書．

點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，設(shè)出單價(jià)，根據(jù)購進(jìn)的數(shù)量相等做為等量關(guān)系列方程求解．