【題目】某公司計(jì)劃從本地向甲、乙兩地運(yùn)送海產(chǎn)品進(jìn)行銷售．本地與甲、乙兩地都有鐵路和公路相連（如圖所示），鐵路的單位運(yùn)價(jià)為2元/（噸千米），公路的單位運(yùn)價(jià)為3元/（噸千米）
（1）若公司計(jì)劃往甲、乙兩地運(yùn)輸海產(chǎn)品共需鐵路運(yùn)費(fèi)3680元，公路運(yùn)費(fèi)780元，求計(jì)劃從本地向甲乙兩地運(yùn)輸海產(chǎn)品各多少噸？
（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲地海產(chǎn)品的實(shí)際需求量比計(jì)劃減少a（a＞0）噸，但運(yùn)到甲、乙兩地的總量不變，且運(yùn)到甲地的海產(chǎn)品不少于運(yùn)到乙地的海產(chǎn)品，當(dāng)a為多少時(shí)，實(shí)際總運(yùn)費(fèi)w最低？最低總運(yùn)費(fèi)是多少？ （參考公式：貨運(yùn)運(yùn)費(fèi)=單位運(yùn)價(jià)×運(yùn)輸里程×貨物重量）

【答案】
（1）解：設(shè)公司計(jì)劃從本地向甲地運(yùn)輸x噸海產(chǎn)品，向乙地運(yùn)輸y噸海產(chǎn)品，

，解得， ，

答：公司計(jì)劃從本地向甲地運(yùn)輸6噸海產(chǎn)品，向乙地運(yùn)輸4噸海產(chǎn)品．


（2）解：由題意可得，

6﹣a≥4+a且a＞0，

解得，0＜a≤1，

∵w=（6﹣a）（30×3+200×2）+（4+a）（20×3+160×2）=﹣110a+4460，

即w=﹣110a+4460，

∵﹣110＜0，

∴w隨a的增大而減少．

又∵0＜a≤1，

∴當(dāng)a=1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)w=﹣110×1+4460=4350（元），

答：當(dāng)a=1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)為4350元．


【解析】（1）根據(jù)題意和圖形可以列出相應(yīng)的方程組，求出計(jì)劃從本地向甲乙兩地運(yùn)輸海產(chǎn)品各多少噸；（2）根據(jù)題意和（1）中的答案可以求得w與a的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)甲地海產(chǎn)品的實(shí)際需求量比計(jì)劃減少a（a＞0）噸，但運(yùn)到甲、乙兩地的總量不變，可以求得a的取值范圍，從而可以解答本題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”． 例如：方程2x＝﹣4的解為x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，則方程2x＝﹣4為“和解方程”．

請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：

（1）已知關(guān)于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；

（2）已知關(guān)于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時(shí)間比現(xiàn)在多用10小時(shí)．

（1）原來每小時(shí)處理污水量是多少m2？

（2）若用新設(shè)備處理污水960m3，需要多長時(shí)間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長400千米的普通公路，一條是全長360千米的高速公路．某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上行駛的平均速度快50千米/時(shí)，從甲地到乙地由高速公路上行駛所需的時(shí)間比普通公路上行駛所需的時(shí)間少6小時(shí)．求該客車在高速公路上行駛的平均速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l與⊙O相離，過點(diǎn)O作OA⊥l，垂足為A，OA交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線l上，連接CB并延長交⊙O于點(diǎn)D，在直線l上另取一點(diǎn)P，使∠PCD=∠PDC．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AC=1，AB=2，PD=6，求⊙O的半徑r和△PCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式 12=1= ×1×2×（2+1）
12+22= ×2×3×（4+1）
12+22+32= ×3×4×（6+1）
12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…
可以推測12+22+32+…+n2= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙E的圓心E（3，0），半徑為5，⊙E與y軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），與x軸的正半軸交于點(diǎn)C，直線l的解析式為y= x+4，與x軸相交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷直線l與⊙E的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最小距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的大小是( )

A. 150° B. 130° C. 140° D. 120°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案