如圖，P在∠AOB內(nèi)，點M，N分別是點P關于AO，BO的對稱點，且與AO、BO相交點E、F，若△EF的周長為15，求MN的長．

解：∵點M是點P關于AO，的對稱點，
∴AO垂直平分MP，
∴EP=EM．
同理PF=FN．
∵MN=ME+EF+FN，
∴MN=EP+EF+PF，
∵△PEF的周長為15，
∴MN=EP+EF+PF=15．
分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知EP=EM，PF=FN，結合△PEF的周長為15，利用等量代換可知MN=EP+EF+PF=15．
點評：此題考查軸對稱的基本性質(zhì)．
注意：對稱軸垂直平分對應點的連線，對應角相等，對應邊相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，P在∠AOB內(nèi)，點M，N分別是點P關于AO，BO的對稱點，且與AO、BO相交點E、F，若△PEF的周長為15，求MN的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P在∠AOB內(nèi)，點M，N分別是點P關于AO，BO的對稱點，且與AO、BO相交點E、F，若△EF的周長為15，求MN的長．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：填空題

（1）若OC為∠AOB的平分線，點P在OC上，PE⊥OA、PF⊥OB，垂足分別為點E、F，則PE=（    ），根據(jù)是（    ）；
（2）如圖，若在∠AOB內(nèi)有一點P，PE⊥OA、PF⊥OB，垂足分別為點E、F，且PE=PF，則點P在（    ），根據(jù)是（    ）。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P在AOB內(nèi)；點M，N分別是點P關于AO，BO的對稱點，且與AO、BO相交點E、F，若PEF的周長為15，求MN的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案