Question

（2010•鞍山）已知k===（a+b+c≠0），且+n²=6n-9，則自變量為x的反比例函數(shù)y=的圖象分布在第    象限．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等比性質(zhì)，求出k的值，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，然后得出k（m+n）的值，即可判斷出反比例函數(shù)所在的圖象．
解答：解：根據(jù)等比性質(zhì)：k=++=，
又因?yàn)椋╝+b+c≠0），
所以k==1．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230349822212241/SYS201310212303498222122015_DA/5.png">+n²=6n-9，
所以，
即+（n-3）²=0，
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，
m=5，n=3．
所以k（m+n）=1×（5+3）=8，
于是反比例函數(shù)可化為：y=，
圖象分布在第一、三象限．
點(diǎn)評(píng)：此題將等比性質(zhì)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與反比例函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合，有一定難度．