【題目】已知：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過O點的直線分別交AB、AC于點D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，則△ADE的周長為__．

【答案】14cm．

【解析】兩直線平行，內(nèi)錯角相等，以及根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得△OBD、△EOC均為等腰三角形，由此把△AEF的周長轉(zhuǎn)化為AC+AB．

解：∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分線，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC，

∴△ADE的周長=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．

答案是：14cm．

“點睛”本題考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)，正確證明△OBD、△EOC均為等腰三角形是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x216，則5x的算術(shù)平方根是(　　)

A.±1B.±3C.1或9D.1或3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1．5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．則△ABC與△DEF（　　）

A. 一定全等 B. 不一定全等 C. 一定不全等 D. 不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：3a22a4+（3a3）2﹣14a6．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三個連續(xù)偶數(shù)和為24，則這三個數(shù)的積為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中有D、E兩點，求證：BD＋DE＋EC＜AB＋AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：m2n﹣2mn+n= .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】x2–3x+m可分解為（x+3）（x+n），則m =_______，n=_____.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案