【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝8，將四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，則BE的長(zhǎng)為（　　）

A. 1B. 2C. D.

【答案】A

【解析】

作DG⊥BC，連接AE，先根據(jù)Rt△CDG，∠DCG=60°，得出CG=4，利用勾股定理求出DG=4，則AB= DG=4，設(shè)BE=x，則CE=8-x，根據(jù)折疊得AE= CE=8-x，再根據(jù)勾股定理在Rt△ABE列出方程進(jìn)行求解.

作DG⊥BC，連接AE，

在Rt△CDG，∠DCG=60°，得出CG=4，

∴DG=4，則AB= DG=4，

設(shè)BE=x，則CE=8-x，根據(jù)折疊得AE= CE=8-x，

在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，即(8-x)2=(4)2+x2

解得x=1，

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開(kāi)啟后，把手AM的仰角α=37°，此時(shí)把手端點(diǎn)A、出水口B和點(diǎn)落水點(diǎn)C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.（參考數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

求把手端點(diǎn)A到BD的距離；

求CH的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)，連接，是⊙上一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)位于兩側(cè)，且，連接．

（1）求證：；

（2）若，，求的長(zhǎng)及的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線BD上，EG⊥BC，垂足為點(diǎn)G，EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F．

（1）證明與猜想：

①求證：△BEF∽△BDA；

②猜想：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形BFEG繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段DE與CG之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）拓展與運(yùn)用：正方形BFEG在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)A，F，G三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)H．若DE＝3，EH＝，則BC＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知…是軸上的點(diǎn)，且…，分別過(guò)點(diǎn)…作軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)…,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)……記的面積為,的面積為……的面積為，則…等于_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次抽測(cè)的男生有________人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是_________；

（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)D是邊OC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在直線OB上，連接DE、CE，則DE+CE的最小值為（　�。�

A. 5B. +1C. 2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正半軸方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

（1）當(dāng)時(shí)，按要求回答下列問(wèn)題

①______________；

②求經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)的拋物線的解析式，若將拋物線在軸上方的部分圖象記為，已知直線與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）連接，點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記與矩形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點(diǎn)P，過(guò)A作直線AC⊥PC交⊙O于另一點(diǎn)D，連接PA、PB．

(1)求證：AP平分∠CAB；

(2)若P是直徑AB上方半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為2，則

①當(dāng)弦AP的長(zhǎng)是_____時(shí)，以A，O，P，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；

②當(dāng)的長(zhǎng)度是______時(shí)，以A，D，O，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．

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