有一個(gè)長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)增加7厘米，寬減小6厘米，它的面積不變；若長(zhǎng)與寬各減少6厘米，面積比原面積少91平方厘米，求原長(zhǎng)方形的面積？

解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y．
則
解得
所以xy=．
答：長(zhǎng)方形面積為平方厘米．
分析：本題中的兩個(gè)等量關(guān)系為：（長(zhǎng)+7）×（寬-6）=長(zhǎng)×寬；（長(zhǎng)-6）×（寬-6）+91=長(zhǎng)×寬，據(jù)此可列方程組求解．
點(diǎn)評(píng)：抓住等量關(guān)系，列方程組，通過(guò)解方程組求實(shí)際問(wèn)題的解，是列方程組解得問(wèn)題的一般步驟，其中關(guān)鍵是尋求合適的等量關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)增加7厘米，寬減小6厘米，它的面積不變；若長(zhǎng)與寬各減少6厘米，面積比原面積少91平方厘米，求原長(zhǎng)方形的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)長(zhǎng)方形OBCD放在一個(gè)數(shù)軸上（長(zhǎng)方形一個(gè)頂點(diǎn)和遠(yuǎn)點(diǎn)重合），如圖示．如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)OB=4，寬BC=3
（1）求長(zhǎng)方形對(duì)角線BD的長(zhǎng)度．
（2）若點(diǎn)M、N在數(shù)軸上分別代表實(shí)數(shù)-3與9，如圖示．有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從M出發(fā)，速度為每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)為止．問(wèn)：何時(shí)點(diǎn)Q、B、D構(gòu)成等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有一個(gè)長(zhǎng)方形若長(zhǎng)增加7厘米,寬減少6厘米,它的面積不變；若長(zhǎng)與寬各減少6厘米,面積比原面積少91平方厘米,求原長(zhǎng)方形的面積．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一個(gè)長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)增加7厘米，寬減小6厘米，它的面積不變；若長(zhǎng)與寬各減少6厘米，面積比原面積少91平方厘米，求原長(zhǎng)方形的面積？

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