如圖是某城市部分街道示意圖，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE．甲、乙兩輛校車同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)到F處的學(xué)校．甲車的路線是B→A→E→F；乙車的路線是B→D→C→F．假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰(shuí)先到達(dá)學(xué)校？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　同時(shí)到達(dá)學(xué)校．

　　證明：連接BE，交AF于O．

　　∵BA∥DE，BD∥AE，

　　∴四邊形ABDE是平行四邊形．

　　∴AE＝BD，AB＝DE，OB＝OE．

　　∵AF∥BC，∴F是EC的中點(diǎn)，即EF＝FC．

　　又∵EC⊥BC，AF∥BC，∴EC⊥AF．∴AB＝DC．

　　∴AB＋AE＋EF＝BD＋DC＋CF．即兩條路線路程相同．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到F站，甲沿B、A、E、F，乙沿B、D、E、F，設(shè)兩車的速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰(shuí)先到達(dá)F站，請(qǐng)加以證明？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某城市的部分街道示意圖，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G、H為“中巴”�？奎c(diǎn)，“中巴”甲從站A出發(fā)，按照A→H→G→D→E→C→F的順序到達(dá)F站，“中巴”乙從站B出發(fā)，按照B→F→H→E→D→C→G的順序到達(dá)G站，若甲、乙兩車同時(shí)分別從A、B站出發(fā)，在各站停靠的時(shí)間、車速均一樣，
（1）請(qǐng)分別用圖中線段的和表示“中巴”甲、“中巴”乙所走的路程；
（2）試問(wèn)哪一輛先到指定站，并說(shuō)明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：測(cè)試專家八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)　第19章　四邊形、19.1.2　平行四邊形的判定(一) 題型：044

如圖是某城市部分街道示意圖，AF//BC，EC⊥BＣ，BA//DE，BD//AE，甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到下站，甲乘1路車，路線是B→A→E→F；乙乘2路車，路線是B→D→C→F，假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰(shuí)先到達(dá)F站，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到F站，甲沿B、A、E、F，乙沿B、D、E、F，設(shè)兩車的速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰(shuí)先到達(dá)F站，請(qǐng)加以證明？

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