23、如圖是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時從B站乘車到F站，甲沿B、A、E、F，乙沿B、D、E、F，設(shè)兩車的速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達F站，請加以證明？
分析：由AB∥DE，BD∥AE，證出?ABDE，得到AB=DE，AE=BD，即可得出答案．
解答：同時到達F站．
證明：∵AB∥DE，BD∥AE，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AB=DE，AE=BD，
∴AB+AE+EF=BD+DE+EF，
即：如果兩車的速度相同，途中耽誤時間相同，那么甲乙兩人同時到達F站．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，解此題的關(guān)鍵是證AB+AE+EF和BD+DE+EF相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某城市的部分街道示意圖，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G、H為“中巴”�？奎c，“中巴”甲從站A出發(fā)，按照A→H→G→D→E→C→F的順序到達F站，“中巴”乙從站B出發(fā)，按照B→F→H→E→D→C→G的順序到達G站，若甲、乙兩車同時分別從A、B站出發(fā)，在各站�？康臅r間、車速均一樣，
（1）請分別用圖中線段的和表示“中巴”甲、“中巴”乙所走的路程；
（2）試問哪一輛先到指定站，并說明理由？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：測試專家八年級數(shù)學(xué)下冊　第19章　四邊形、19.1.2　平行四邊形的判定(一) 題型：044

如圖是某城市部分街道示意圖，AF//BC，EC⊥BＣ，BA//DE，BD//AE，甲、乙兩人同時從B站乘車到下站，甲乘1路車，路線是B→A→E→F；乙乘2路車，路線是B→D→C→F，假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達F站，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　八年級下冊 人教版 題型：044

如圖是某城市部分街道示意圖，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE．甲、乙兩輛校車同時從B點出發(fā)到F處的學(xué)校．甲車的路線是B→A→E→F；乙車的路線是B→D→C→F．假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達學(xué)校？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時從B站乘車到F站，甲沿B、A、E、F，乙沿B、D、E、F，設(shè)兩車的速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達F站，請加以證明？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案