如圖，已知樓AB的高為30米，從樓頂A處測得旗桿CD的頂端D的俯角為60°，又從樓AB離地面5米處的窗口E測得旗桿的頂端C仰角為45°，求：旗桿CD的長．（精確到0.1m）
如圖：過點(diǎn)E作EF⊥CD于F，過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，
∴DH∥EF∥BC，
∴∠ADH=∠GAD=60°，
∴四邊形EFDH與四邊形BCFE是矩形，
∴DF=EH，CF=BE=5，DH=EF，
設(shè)DF=xm，
∴EH=DF=xm，
在Rt△DEF中，∠DFE=90°，∠DEF=45°，
∴DH=EF=
DF
tan45°
=DF=x（m），
在Rt△ADH中，AH=DH•tan60°=
3
x（m），
∵AB=30m，
∴
3
x+x+5=30，
解得：x=
25(
3
-1)
2
≈9.2（m），
即DF=9.2m，
∴CD=DF+CF=9.2+5=14.2（m）．
∴旗桿CD的長為14.2m．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=
4
3
．AC上有一點(diǎn)E，滿足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（　�。�
A．
3
5
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某人沿著山坡走到山頂共走了1000米，它上升的高度為500米，山坡米，這個山米，則山坡的坡度為______，坡角為______．

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在坡角為30°的山坡上，一樹的上部BC被臺風(fēng)“珍珠”括斷后使樹梢著地，且與山坡的坡面成30°角，若樹梢著地處C與樹根A的坡面距離為2米，求原來樹的高度．（精確到0.01米）

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在地面上一點(diǎn)，測得電視塔尖的仰角為45°，沿水平方向再向塔底前行a米，又測得塔尖的仰角為60°，那么電視塔高為______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為測樓房BC的高，在距樓房50米的A處，測得樓頂?shù)难鼋菫閍，則樓房BC的高為（　�。�
A．50tana米B．
50
tana
米		C．50sina米D．
50
sina
米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，sinB=
3
5
，
求（1）△ABC的面積；（2）cotC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若AH：AE=4：3，四邊形EFGH的周長是40cm，則矩形ABCD的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在距旗桿4米的A處，用測角儀測得旗桿頂端C的仰角為60°，已知測角儀AB的高為1.5米，則旗桿CE的高等于______米．

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同步練習(xí)冊答案