【題目】如圖，已知直線y=﹣ x+3分別交x軸、y軸于點A、B，P是拋物線y=﹣ x2+2x+5的一個動點，其橫坐標為a，過點P且平行于y軸的直線交直線y=﹣ x+3于點Q，則當PQ=BQ時，a的值是 ．

【答案】﹣1，4，4+2 ，4﹣2
【解析】解：設點P的坐標為（a，﹣ a2+2a+5），
則點Q為（a，﹣ a+3），點B為（0，3），
①當點P在點Q上方時，BQ= =| a|，
PQ=﹣ a2+2a+5﹣（﹣ a+3）=﹣ a2+ a+2，
∵PQ=BQ，
當a＞0時，
∴ a=﹣ a2+ a+2，
整理得：a2﹣3a﹣4=0，
解得：a=﹣1（舍去）或a=4，
當a＜0時，則﹣ a=﹣ a2+ a+2，
解得：a=4+2 （舍去）或a=4﹣2 ；
②當點P在點Q下方時，BQ= =| a|，
PQ=﹣ a+3﹣（﹣ a2+2a+5）= a2﹣ a﹣2，
由題意得，PQ=BQ，
當a＞0時，
則 a= a2﹣ a﹣2，
整理得：a2﹣8a﹣4=0，
解得：a=4+2 或a=4﹣2 （舍去）．
當a＜0時，則﹣ a= a2﹣ a﹣2，
解得：a=﹣1或a=4（舍去），
綜上所述，a的值為：﹣1，4，4+2 ，4﹣2 ．
所以答案是：﹣1，4，4+2 ，4﹣2 ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：兩條拋物線頂點都在直線y=x上，且兩條拋物線關于原點成中心對稱，則稱這兩條拋物線為一對“友好拋物線”．

（1）拋物線y=2（x-1）2+1如圖1所示，請畫出它的“友好拋物線”，并直接寫出它的解析式；
（確認無誤后，請用黑色水筆描黑）
（2）一對“友好拋物線”，其中一條拋物線的解析式為y= -（x+h）2-h，這對“友好拋物線”與y軸交點記為A，B，記AB=n（當A與B重合時，記n=0），現(xiàn)我們來探究n與h的關系；
①當h≥0時，如圖2所示，求n與h的函數(shù)關系式；
②當h＜0時，求n與h的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，要使 ≤n≤ ，試直接寫出h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y= 和y=﹣ 的圖象分別是l1和l2 ． 設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則△PAB的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市每天能出售甲、乙兩種肉集裝箱共21箱，且甲集裝箱3天的銷售量與乙集裝箱4天的銷售量相同．
（1）求甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售多少箱？
（2）若甲種肉類集裝箱的進價為每箱200元，乙種肉類集裝箱的進價為每箱180元，現(xiàn)超市打算購買甲、乙兩種肉類集裝箱共100箱，且手頭資金不到18080元，則該超市有幾種購買方案？
（3）若甲種肉類集裝箱的售價為每箱260元，乙種肉類集裝箱的售價為每箱230元，在（2）的情況下，哪種方案獲利最多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多邊形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，過點E作EF∥CB交AB于點F，F(xiàn)B=1，過AE上的點P作PQ∥AB交線段EF于點O，交折線BCD于點Q，設AP=x，POOQ=y．

（1）①延長BC交ED于點M，則MD= ， DC=；

（2）求y關于x的函數(shù)解析式；
（3）當a≤x≤ （a＞0）時，9a≤y≤6b，求a，b的值；
（4）當1≤y≤3時，請直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC= ，動點P從A點出發(fā)，沿射線AB方向以每秒5個單位的速度運動，動點Q從C點出發(fā)，以相同的速度在線段AC上由C向A運動，當Q點運動到A點時，P、Q兩點同時停止運動，以PQ為邊作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆時針排序），以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH．

（1）求tanA的值；
（2）設點P運動時間為t，正方形PQEF的面積為S，請?zhí)骄縎是否存在最小值？若存在，求出這個最小值，若不存在，請說明理由；
（3）當t為何值時，正方形PQEF的某個頂點（Q點除外）落在正方形QCGH的邊上，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，O為BC的中點，AB與⊙O相切于點D．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若∠B=33°，⊙O的半徑為1，求BD的長．（結果精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】神仙居景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包 括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設游客為x人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用y1（元）及節(jié)假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）a= ， b=；
（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式；
（3）導游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團到神仙居景區(qū)旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點C（1，0），直線y=﹣x+7與兩坐標軸分別交于A、B兩點，D、E分別是AB，OA上的動點，當△CDE周長最小時，點D坐標為 ．

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