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【題目】如圖，已知，是一次函數的圖象和反比例函的圖象的交點．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求一次函數的解析式．

（3）求的面積．

【答案】（1）；（2）；（3）6；

【解析】

（1）A（4，a），B（-2，-4）兩點在反比例函數y=的圖象上，則由m=xy，得4a=（-2）×（-4）=m，可求a、m的值；
（2）再將A、B兩點坐標代入y=kx+b中求k、b的值即可；
（2）設直線AB交y軸于C點，由直線AB的解析式求C點坐標，根據S△AOB=S△AOC+S△BOC求面積．

解：（1）將，兩點坐標代入中，

得，

解得，，

∴反比例函數解析式為；

（2）將，代入中，得，

解得，

∴一次函數的解祈式為；

（3）設直線交軸于點，

由直線的解析式得，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究函數的圖象和性質.洋洋同學根據學習函數的經驗，對函數的圖象和性質進行了探究，下面是洋洋的探究過程，請補充完成：

（1）化簡函數解析式：當時，______，當時，______；

（2）根據（1）的結果，請在所給坐標系中畫出函數的圖象；（直尺畫圖，不用列表）

（3）觀察函數圖象，請寫出該函數的一條性質：______.

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【題目】如圖，輪船在處觀測燈塔位于北偏西方向上，輪船從處以每小時海里的速度沿南偏西方向勻速航行，小時后到達碼頭處，此時，觀測燈塔位于北偏西方向上，則燈塔與碼頭的距離是____海里．(結果精確到個位，參考數據：，，）

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【題目】如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm.當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）.

(1)求BF的長；(2)求EC的長.

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【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數為（　�。�

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（1，m），B （n，2）兩點

（1）求一次函數的解析式;

（2）直接寫出不等式≥kx+b的解集；

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【題目】某產品的進價為元，該產品的日銷量（件）是日銷價（元）的反比例函數，且當售價為每件元時，每日可售出件，為獲得日利潤為元，售價應定為________．

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【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數量充足，某同學去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．

（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是 ；

（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中， ，將繞點A順時針旋轉到的位置，點E在斜邊AB上，連結BD，過點D作于點F.

（1）如圖1，若點F與點A重合.①求證： ；②若，求出；

（2）若，如圖2，當點F在線段CA的延長線上時，判斷線段AF與線段AB的數量關系.并說明理由.

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