【題目】如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）.

(1)求BF的長；(2)求EC的長.

【答案】（1）6cm；（2）3cm.

【解析】

（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠D=∠C=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，DE=EF，則可利用勾股定理計(jì)算出BF；（2）計(jì)算出CF的長，設(shè)EC=x，則DE=EF=8-x，然后在Rt△CEF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程，解方程求出x即可．

解：(1) ∵四邊形ABCD是矩形

∴AD=BC=10

∴AF=AD=10

由勾股定理，得：BF===6 (cm)

(2)∵BF=6

∴FC=4

設(shè)EC=x cm,則EF=（8-x）cm

由勾股定理，得：（8-x）2=x2+42

解得：x=3

所以，EC的長為3cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．

(1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求售價(jià)x的范圍；

(3)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0)，等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.

(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是___個(gè)單位長度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是___；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是___度；

(2)連結(jié)AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，，結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上以3 cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以相同速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一次函數(shù)y=﹣x+10的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．以P（1，0）為圓心的⊙P與y軸相切，若點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右平移，同時(shí)⊙P的半徑以每秒增加1個(gè)單位的速度不斷變大，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，∠OAB=　 　°；

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　，⊙P的半徑為　 　（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)⊙P與直線AB相交于點(diǎn)E、F時(shí)

①如圖2，求t=時(shí)，弦EF的長；

②在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的Rt△PEF，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由（利用圖1解題）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AE∥BF，∠A=60°，點(diǎn)P為射線AE上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBF，交射線AE于點(diǎn)C，點(diǎn)D．

（1）圖中∠CBD= °；

（2）當(dāng)∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC= °；

（3）隨點(diǎn)P位置的變化，圖中∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系始終為 ，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了創(chuàng)建書香校園，今年又購進(jìn)一批圖書，經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用1200元購進(jìn)的科普書與用800元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．

（1）今年購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元？

（2）該校購買這兩種書共180本，總費(fèi)用不超過2000元，且購買文學(xué)書的數(shù)量不多于42本，應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

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