如圖①，點A、B、C在⊙O上，連接OC、OB．
（1）求證：∠A=∠B+∠C．
（2）若點A在如圖②所示的位置，以上結(jié)論仍成立嗎？說明理由．

【答案】分析：（1）連接OA，由OA=OB，OA=OC，利用等邊對等角即可．
（2）同（1），連接OA，由OA=OB，OA=OC，利用等邊對等角即可證得結(jié)論成立．
解答：（1）證明：連接OA，
∵OA=OB，OA=OC，
∴∠BAO=∠B，∠CAO=∠C，
∴∠BAC=∠BAO+∠CAO=∠B+∠C；

（2）成立．
理由：連接OA，
∵OA=OB，OA=OC，
∴∠BAO=∠B，∠CAO=∠C，
∴∠BAC=∠BAO+∠CAO=∠B+∠C．
點評：此題考查了圓周角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意準(zhǔn)確作出輔助線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則點（a+b，ac）在（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)模擬）已知：點A、B都在半徑為9的圓O上，P是射線OA上一點，以PB為半徑的圓P與圓O相交的另一個交點為C，直線OB與圓P相交的另一個交點為D，cos∠AOB=
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（1）求：公共弦BC的長度；
（2）如圖，當(dāng)點D在線段OB的延長線上時，設(shè)AP=x，BD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）如果直線PD與射線CB相交于點E，且△BDE與△BPE相似，求線段AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南通）如圖，經(jīng)過點A（0，-4）的拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸相交于B（-2，0），C兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線y=
1
2
x2+bx+c向上平移
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2
個單位長度，再向左平移m（m＞0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)點M在y軸上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1、l2經(jīng)過K（2，2）
（1）如圖1，直線l2⊥l1于K．直線l1分別交x軸、y軸于A點、B點，直線l2，分別交x軸、y軸于C、D，求OB+OC的值；
（2）在第（1）問的條件下，求S△ACK-S△OCD的值：
（3）在第（2）問的條件下，如圖2，點J為AK上任一點（J不于點A、K重合），過A作AE⊥DJ于E，連接EK，求∠DEK的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，這是一個五角星ABCDE，你能計算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)嗎？為什么？（必須寫推理過程） 
（2）如圖2，如果點B向右移動到AC上，那么還能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小嗎？若能結(jié)果是多少？（可不寫推理過程）
（3）如圖，當(dāng)點B向右移動到AC的另一側(cè)時，上面的結(jié)論還成立嗎？
（4）如圖4，當(dāng)點B、E移動到∠CAD的內(nèi)部時，結(jié)論又如何？根據(jù)圖3或圖4，說明你計算的理由．

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