Question

【題目】如圖，某沿海開放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向100km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)？

Answer 1

【答案】解：∵AB=100km，AD=60km，

∴在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，得BD= =80km，

則臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過80÷20=4小時(shí)從B移動(dòng)到D點(diǎn)；

如圖，

∵距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到不同程度的影響，

∴人們要在臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)E點(diǎn)之前撤離，

∵BE=BD﹣DE=80﹣30=50km，

∴游人在 =2.5小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)．

【解析】由題意根據(jù)勾股定理求出BD的值，由沿BC方向以20km/h的速度向D移動(dòng)，求出臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)從B移動(dòng)到D點(diǎn)；由距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到不同程度的影響，得到人們要在臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)E點(diǎn)之前撤離，求出撤離的時(shí)間.