【題目】如圖，過銳角△ABC的頂點(diǎn)A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．在AF上取點(diǎn)M，使得AM=AF，連接CM并延長(zhǎng)交直線DE于點(diǎn)H．若AC=2，△AMH的面積是，則的值是 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)H作HG⊥AC于點(diǎn)G，∵AF平分∠CAE，DE∥BF，∴∠HAF=∠AFC=∠CAF，∴AC=CF=2，∵AM= AF，∴，∵DE∥CF，∴△AHM∽△FCM，∴，∴AH=1，設(shè)△AHM中，AH邊上的高為m，△FCM中CF邊上的高為n，∴ =，∵△AMH的面積為：，∴ =AHm

∴m=，∴n=，設(shè)△AHC的面積為S，∴=3，∴S=3S△AHM=，∴ ACHG=，∴HG=，∴由勾股定理可知：AG=，∴CG=AC﹣AG=2﹣，∴==.故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把邊長(zhǎng)相同的正三角形和正方形組合鑲嵌，若用2個(gè)正方形，則還需要____個(gè)正三角形才可以鑲嵌．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大米包裝袋上（10±0.1）kg的標(biāo)識(shí)表示此袋大米重（ ）
A.（9.9～10.1）kg
B.10.1kg
C.9.9kg
D.10kg

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知A（3，0），且M（1，）是拋物線上另一點(diǎn)．

（1）求a、b的值；

（2）連結(jié)AC，設(shè)點(diǎn)P是y軸上任一點(diǎn)，若以P、A、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)N是x軸正半軸上且在拋物線內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)（不與O、A重合），過點(diǎn)N作NH∥AC交拋物線的對(duì)稱軸于H點(diǎn)．設(shè)ON=t，△ONH的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背書包按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，然后再按八折出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可贏利8元．設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（ ）
A.（1+50%）x80%﹣x=8
B.50%x80%﹣x=8
C.（1+50%）x80%=8
D.（1+50%）x﹣x=8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某沿海開放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向100km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），并且經(jīng)過點(diǎn)（4，2），直線與拋物線交于B，D兩點(diǎn)，以BD為直徑作圓，圓心為點(diǎn)C，圓C與直線m交于對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)M（t，1），直線m上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都等于1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）證明：圓C與x軸相切；

（3）過點(diǎn)B作BE⊥m，垂足為E，再過點(diǎn)D作DF⊥m，垂足為F，求MF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞b且a+b=0，則（ ）
A.a＜0
B.a＞0
C.b≤0
D.b＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E在BC的延長(zhǎng)線上，G是AC上一點(diǎn)，且CG=CD，F(xiàn)是GD上一點(diǎn)，且DF=DE，則∠E=度．

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