【題目】如果m是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，n是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，那么關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的概率為______．

【答案】

【解析】從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)則共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會相同，關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的條件是：4（m2-n2）≥0，在上面得到的數(shù)對中共有9個(gè)滿足．

解：從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)則共有：4×3=12種結(jié)果，

∵滿足關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根，則△=（-2m）2-4n2=4（m2-n2）≥0，符合的有9個(gè)，

∴關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的概率為．

本題是概率與一元二次方程的根的判別式相結(jié)合的題目．正確理解列舉法求概率的條件以及一元二次方程有根的條件是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中點(diǎn)，∠P=∠Q=45°，將一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B.試說明：MA=MB.

+

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形的兩條對角線相等，則稱這個(gè)四邊形為等對角線四邊形．請解答下列問題：
（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是等對角線四邊形的兩種圖形的名稱；
（2）探究：當(dāng)?shù)葘蔷�四邊形中兩條對角線所夾銳角為60°時(shí)，這對60°角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋內(nèi)裝有50個(gè)大小材質(zhì)相同且編號不同的小球，它們按照從1到50依次編號，將袋中的小球攪勻，然后從中隨意取出一個(gè)小球，請問

（1）取出的小球編號是偶數(shù)的概率是多少？

（2）取出的小球編號是3的倍數(shù)的概率是多少？

（3）取出的小球編號是質(zhì)數(shù)的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項(xiàng)式：

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你認(rèn)為其中正確的有( )

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次數(shù)學(xué)知識競賽中，競賽題共30題．規(guī)定：答對一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題倒扣2分，甲同學(xué)答對25道題，答錯(cuò)5道題，則甲同學(xué)得_____分；若得分不低于60分者獲獎，則獲獎?wù)咧辽賾?yīng)答對_____道題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A、B兩鎮(zhèn)相距x千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙行駛的速度分別為u千米/小時(shí)、v千米/小時(shí)，并有：①出發(fā)后30分鐘相遇；②甲到B鎮(zhèn)后立即返回，追上乙時(shí)又經(jīng)過了30分鐘；③當(dāng)甲追上乙時(shí)他倆離A鎮(zhèn)還有4千米．求x、u、v ． 根據(jù)題意，由條件③，有四位同學(xué)各得到第3個(gè)方程如下，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（　�。�
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列成語所描述的事件，是隨機(jī)事件的是（ ）

A. 水漲船高 B. 一箭雙雕 C. 水中撈月 D. 一步登天

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案