Question

一輛郵政車自A城駛往B城，沿途有n個(gè)車站（包括起點(diǎn)A和終點(diǎn)B），該車在每個(gè)車站停靠，每�？恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過的各車站發(fā)給該車站的郵包一個(gè)，還要裝上該車站發(fā)給后面行程中每個(gè)車站的郵包一個(gè)．郵車在第1個(gè)車站 （A站）啟程時(shí)要裝上該站發(fā)給后面行程中每個(gè)車站的郵包（n-1）個(gè)，郵車上郵包總數(shù)是（n-1）個(gè)；郵車到第2個(gè)車站，卸下郵包1個(gè)，啟程時(shí)要裝上該站發(fā)給后面行程中每個(gè)車站的郵包（n-2）個(gè)，郵車上郵包總數(shù)是______（個(gè)）．
（1）郵車到第4個(gè)車站，啟程時(shí)計(jì)算出郵車上郵包個(gè)數(shù)；
（2）郵車到第x個(gè)車站，啟程時(shí)郵車上郵包總數(shù)是多少（用x，n表示）？
（3）當(dāng)n=18，x=9時(shí)，求出郵車上郵包的個(gè)數(shù)．

Answer 1

（1）在第1個(gè)車站（x=1）啟程時(shí)郵包的總個(gè)數(shù)：n-1；
在第2個(gè)車站（x=2）啟程時(shí)郵包的總個(gè)數(shù)：n-1-1+n-2=2（n-2）；
在第3個(gè)車站（x=3）啟程時(shí)郵包的總個(gè)數(shù)：2（n-2）-2+n-3=3（n-3）；
在第4個(gè)車站（x=4）啟程時(shí)郵包的總個(gè)數(shù)：3（n-3）-3+n-4=4（n-4）；
…
在第4個(gè)車站啟程時(shí)郵包的總個(gè)數(shù)x（n-x）；
故郵車到第4個(gè)車站，啟程時(shí)計(jì)算出郵車上郵包個(gè)數(shù)為：4（n-4）；

（2）由（1）可得：郵車到第x個(gè)車站，啟程時(shí)郵車上郵包總數(shù)是x（n-x）個(gè)．

（3）當(dāng)n=18，x=9時(shí)，x（n-x）=81，
故當(dāng)n=18，x=9時(shí)，郵車上郵包的個(gè)數(shù)是81個(gè)．