有一質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤被等分成5個面積相等的扇形,且分別標有數(shù)字-l,4,5,-6,0,寶寶隨機地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次,把指針指向的數(shù)字記為x;(如指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個區(qū)域為止)另有三張背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字-1,-2,-3的卡片,貝貝將其混合后,正面朝下放置在桌面上,并從中隨機地抽取一張,把卡片正面上的數(shù)字記為y;然后他們計算出S=x+y的值.
(1)用樹狀圖或列表法分別計算出S為奇數(shù)和S<-2時的概率;
(2)寶寶和貝貝做游戲,游戲規(guī)則是:S不大于-3則寶寶獲勝,否則貝貝獲勝.請問游戲公平嗎?為什么?如果不公平請修改游戲規(guī)則,讓游戲公平.
【答案】分析:(1)列舉出所有情況,看S為奇數(shù)和S<-2時的情況占所有情況的多少即可求得相應(yīng)概率;
(2)看概率是否相等即可,修改的結(jié)果應(yīng)使兩人獲勝的概率相等.
解答:解:由題意列表格得:

∴總共有15種情況,且每種情況出現(xiàn)的可能性相同,其中S為奇數(shù)的情況有8種,S<-2的情況有6種.
∴P(S為奇數(shù))=
P(S<-2)=;

(2)∵S不大于-3的情況有6種,
∴P(S不大于-3)=,
∴P(寶寶獲勝)=,
∴P(貝貝獲勝)=,

∴游戲不公平.
修改的規(guī)則:S不大于-3,寶寶得15分,否則貝貝得10分,則此時游戲公平.
點評:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率,得分相等就公平,否則就不公平.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

上海世博會已于2010年4月30日開幕,各國游客都被吸引到了這個地方,據(jù)統(tǒng)計到5月10號為止最高單日接待量已達到100萬人次,其中中國館自然是最受歡迎的展館,在世博會開園第一天共接待了游客3萬余人,而外國場館中最受歡迎的依次是瑞士館、法國館、德國館、西班牙館、日本館.現(xiàn)將某天世博會最受歡迎的6個館的參觀人數(shù)用統(tǒng)計圖①②分別表示如下:
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)這一天參觀這6個場館的總?cè)藬?shù)為
 
,其中參觀日本館的人數(shù)有
 
,德國館所在扇形的圓心角度數(shù)為
 
°;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)小寶和小貝都想利用暑假去上海參觀世博會,恰好張伯伯有一張世博會的門票,小寶和小貝都想得到這張門票.于是他們決定用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的游戲來決定這張票由誰獲得,游戲規(guī)則如下:將一質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤等分成5個面積相等的扇形,上面分別標有數(shù)字-1,4,5,-6,0,小寶和小貝均隨機地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次,把指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)字分別記為x、y.若指針指在邊界,則重新轉(zhuǎn)一次直到指針指向一個區(qū)域內(nèi)為止,然后他們計算出xy的值.規(guī)定:當xy的值為負數(shù)時,門票歸小寶;xy的值為正數(shù)時,門票歸小貝.請利用表格或樹狀圖分析:游戲?qū)﹄p方公平嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤被等分成5個面積相等的扇形,且分別標有數(shù)字-l,4,5,-6,0,寶寶隨機地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次,把指針指向的數(shù)字記為x;(如指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個區(qū)域為止)另有三張背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字-1,-2,-3的卡片,貝貝將其混合后,正面朝下放置在桌面上,并從中隨機地抽取一張,把卡片正面上的數(shù)字記為y;然后他們計算出S=x+y的值.
(1)用樹狀圖或列表法分別計算出S為奇數(shù)和S<-2時的概率;
(2)寶寶和貝貝做游戲,游戲規(guī)則是:S不大于-3則寶寶獲勝,否則貝貝獲勝.請問游戲公平嗎?為什么?如果不公平請修改游戲規(guī)則,讓游戲公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

有一質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤被等分成5個面積相等的扇形,且分別標有數(shù)字-l,4,5,-6,0,寶寶隨機地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次,把指針指向的數(shù)字記為x;(如指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個區(qū)域為止)另有三張背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字-1,-2,-3的卡片,貝貝將其混合后,正面朝下放置在桌面上,并從中隨機地抽取一張,把卡片正面上的數(shù)字記為y;然后他們計算出S=x+y的值.
(1)用樹狀圖或列表法分別計算出S為奇數(shù)和S<-2時的概率;
(2)寶寶和貝貝做游戲,游戲規(guī)則是:S不大于-3則寶寶獲勝,否則貝貝獲勝.請問游戲公平嗎?為什么?如果不公平請修改游戲規(guī)則,讓游戲公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年重慶市東城中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

有一質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤被等分成5個面積相等的扇形,且分別標有數(shù)字-l,4,5,-6,0,寶寶隨機地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次,把指針指向的數(shù)字記為x;(如指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個區(qū)域為止)另有三張背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字-1,-2,-3的卡片,貝貝將其混合后,正面朝下放置在桌面上,并從中隨機地抽取一張,把卡片正面上的數(shù)字記為y;然后他們計算出S=x+y的值.
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