在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O，則∠BOC一定


  1. A.
    大于90°
  2. B.
    等于90°
  3. C.
    小于90°
  4. D.
    小于或等于90°
A
分析：因?yàn)椤螦BC與∠ACB小于90°，BO、CO平分∠ABC、∠ACB，所以∠OBC+∠OCB＜90°，故∠BOC一定大于90°．
解答：∵△ABC為銳角三角形，
∴∠ABC＜90°，∠ACB＜90°，
∵BO、CO平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB＜90°，
∴∠BOC一定大于90°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查角平分線的性質(zhì)．有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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