【題目】如圖，已知一張長(zhǎng)方形紙片，（）．將這張紙片沿著過(guò)點(diǎn)的折痕翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，折痕交于點(diǎn)，將折疊后的紙片再次沿著另一條過(guò)點(diǎn)的折痕翻折，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，此時(shí)折痕交于點(diǎn)．

（1）在圖中確定點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的位置；

（2）聯(lián)結(jié)，則______；

（3）用含有的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)．（注：直角三角形中，兩直角邊的平方的和等于斜邊的平方）

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）45；（3）

【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖形即可；
（2）由折疊的性質(zhì)得到∠DAE=∠EAB，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠BAD=∠DAE+∠EAB=90°，然后求解即可；
（3）由折疊的性質(zhì)得到DG=EG，設(shè)CG=x，則DG=EG=a-x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解：（1）點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的位置如圖所示；

（2）由折疊的性質(zhì)得：，

∵四邊形是矩形，

∴，

∴；

（3）由折疊的性質(zhì)得：，

∵∠ABE=90°，∠EAB=45°

∴∠AEB=45°

∴，

∴，

設(shè)，則

在中，，即，

解得：，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA勻速移動(dòng)，當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)，DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4.5）．

解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？

（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，是否存在某一時(shí)刻t，使面積y最�。咳舸嬖�，求出y的最小值；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOD＝160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線.

(1)如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD.當(dāng)OB繞點(diǎn)O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求∠MON的大�。�

(2)如圖2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD.當(dāng)∠BOC繞點(diǎn)O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求∠MON的大小；

(3)在(2)的條件下，若∠AOB＝10°，當(dāng)∠B0C在∠AOD內(nèi)繞著點(diǎn)O以2度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒時(shí)，∠AOM＝∠DON.求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩塊大小不等的等腰直角三角形按圖1放置，點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)在上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，連接、.

（1）若，則當(dāng) 時(shí)，四邊形是平行四邊形；

（2）圖2，若于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：是的中點(diǎn)；

（3）圖3，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見(jiàn)價(jià)目表．

若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元．

（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)______元；

（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過(guò)月份），共交水費(fèi)元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)p是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PM垂直x軸于點(diǎn)M，PN垂直y軸于點(diǎn)N，在四邊形PMON上分別截�。篜C=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．

（1）b=　　；

（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；

（3）在直線y=﹣x+b上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形BCDE為正方形？若存在，請(qǐng)求出所有符合的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小華將一條直角邊長(zhǎng)為1的一個(gè)等腰直角三角形紙片（如圖1），沿它的對(duì)稱軸折疊1次后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖2），再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖3），則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長(zhǎng)為_________；同上操作，若小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形（如圖n+1）的一腰長(zhǎng)為_________.

圖1 圖2 圖3 圖n+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（k為常數(shù)，且k＞0）與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D.

(1)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x= -4，求這個(gè)一次函數(shù)與拋物線的解析式；

(2)若直線m平行于該拋物線的對(duì)稱軸，并且可以在線段AB間左右移動(dòng)，它與直線BD和拋物線分別交于點(diǎn)E、F，求當(dāng)m移動(dòng)到什么位置時(shí)，EF的值最大，最大值是多少？

(3)問(wèn)原拋物線在第一象限是否存在點(diǎn)P，使得△APB∽△ABC？若存在，請(qǐng)求出這時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩地相距480km,C地在A、B兩地之間.一輛轎車以100km/h的速度從A地出發(fā)勻速行駛,前往B地.同時(shí),一輛貨車以80km/h的速度從B地岀發(fā)，勻速行駛,前往A地.

(1)當(dāng)兩車相遇時(shí),求轎車行駛的時(shí)間；

(2)當(dāng)兩車相距120km時(shí),求轎車行駛的時(shí)間；

(3)若轎車到達(dá)B地后,立刻以120km/h的速度原路返回,再次經(jīng)過(guò)C地,兩次經(jīng)過(guò)C地的時(shí)間間隔為2.2h,求C地距離A地路程.

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