Question

【題目】賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩詞大會(huì)”，全校同時(shí)默寫50首古詩詞，每正確默寫出一首古詩詞得2分，結(jié)果有500名進(jìn)入決賽，從這500名的學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)分析，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：（最高分98分）：

組別	成績(jī)x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜60	6
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	14
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	10

Ⅰ．第3組的具體分?jǐn)?shù)為：70，70，70，72，72，74，74，74，76，76，78，78，78，78

Ⅱ.50人得分平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
得分（分）		m	n

請(qǐng)結(jié)合圖表數(shù)據(jù)信息完成下列各題：

（1）填空a＝　 　，m＝　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，估計(jì)進(jìn)入決賽的本次測(cè)試為的優(yōu)秀的學(xué)生有多少？

Answer 1

【答案】（1）12，3（2）見解析（3）220

【解析】

（1）由被抽查的總?cè)藬?shù)為50可求得a的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義確定出第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步求解可得；

（2）根據(jù)以上所求數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中測(cè)試為的優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得．

解：（1）a＝50﹣（6+8+14+10）＝12，

中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)均為78分，

所以中位數(shù)為78分，

故答案為：12，3；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）500×＝220，

答：估計(jì)進(jìn)入決賽的本次測(cè)試為的優(yōu)秀的學(xué)生有220人．