比較a2-3a+1和a2+2a-5的大小．（作差法比大�。�

解：a2-3a+1-（a2+2a-5），
=a2-3a+1-a2-2a+5，
=-5a+6，
（1）當(dāng)-5a+6＜0，即a＞時(shí)，
a2-3a+1＜a2+2a-5；
（2）當(dāng)-5a+6=0，即a=時(shí)，
a2-3a+1=a2+2a-5；
（3）當(dāng)-5a+6＞0，即a＜時(shí)，
a2-3a+1＞a2+2a-5．
分析：運(yùn)用作差法得出差值關(guān)系，然后討論差值的正負(fù)情況得出a的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查整式的加減，關(guān)鍵是利用作差法解答，另外要注意在得出差值后的討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

24、閱讀并解決問(wèn)題．
對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添-適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
（3）已知x是實(shí)數(shù)，試比較x2-4x+5與-x2+4x-4的大小，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較a2-3a+1和a2+2a-5的大�。ㄗ鞑罘ū却笮。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程
1
4
x2-2x+a（x+a）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1和x2，若y=x1+x2+
1
2
x1x2
．
（1）當(dāng)a≥0時(shí)，求y的取值范圍；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，比較y與-a2+3a-9的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

比較a2-3a+1和a2+2a-5的大小．（作差法比大�。�

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